【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種型號的手機(jī),已知每部A型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元,每部A型號手機(jī)的售價(jià)是2500元,每部B型號手機(jī)的售價(jià)是2100元.
(1)若商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部,求A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機(jī)共40部,且A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍.
①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式?
②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式,獲得的利潤最大?
【答案】(1)A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元;
(2)①有4種購機(jī)方案:方案一:A種型號的手機(jī)購進(jìn)27部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)13部;方案二:A種型號的手機(jī)購進(jìn)28部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)12部;方案三:A種型號的手機(jī)購進(jìn)29部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)11部;方案四:A種型號的手機(jī)購進(jìn)30部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)10部;②購進(jìn)A種型號的手機(jī)27部,購進(jìn)B種型號的手機(jī)13部時(shí)獲利最大.
【解析】(1)設(shè)A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元,根據(jù)每部A型號手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元以及商場用50000元共購進(jìn)A型號手機(jī)10部,B型號手機(jī)20部列出方程組,求出方程組的解即可得到結(jié)果;
(2)①設(shè)A種型號的手機(jī)購進(jìn)a部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)(40-a)部,根據(jù)花費(fèi)的錢數(shù)不超過7.5萬元以及A型號手機(jī)的數(shù)量不少于B型號手機(jī)數(shù)量的2倍列出不等式組,求出不等式組的解集的正整數(shù)解,即可確定出購機(jī)方案;
②設(shè)A種型號的手機(jī)購進(jìn)a部時(shí),獲得的利潤為w元.列出w關(guān)于a的函數(shù)解析式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
(1)設(shè)A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:A、B兩種型號的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元;
(2)①設(shè)A種型號的手機(jī)購進(jìn)a部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)(40-a)部,
根據(jù)題意得:,
解得:≤a≤30,
∵a為解集內(nèi)的正整數(shù),
∴a=27,28,29,30,
∴有4種購機(jī)方案:
方案一:A種型號的手機(jī)購進(jìn)27部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)13部;
方案二:A種型號的手機(jī)購進(jìn)28部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)12部;
方案三:A種型號的手機(jī)購進(jìn)29部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)11部;
方案四:A種型號的手機(jī)購進(jìn)30部,則B種型號的手機(jī)購進(jìn)10部;
②設(shè)A種型號的手機(jī)購進(jìn)a部時(shí),獲得的利潤為w元.
根據(jù)題意,得w=500a+600(40-a)=-100a+24000,
∵-10<0,
∴w隨a的增大而減小,
∴當(dāng)a=27時(shí),能獲得最大利潤.此時(shí)w=-100×27+24000=21700(元).
因此,購進(jìn)A種型號的手機(jī)27部,購進(jìn)B種型號的手機(jī)13部時(shí),獲利最大.
答:購進(jìn)A種型號的手機(jī)27部,購進(jìn)B種型號的手機(jī)13部時(shí)獲利最大.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A1B1C1 , 試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形,并寫出點(diǎn)A1 , C1的坐標(biāo);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),四邊形ABCD是矩形
D. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠B=∠C=90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC.
求證:(1)AM平分∠DAB;
(2)AD=AB+CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:
已知:線段a,b.
求作:等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC邊上的高為b.
小濤的作圖步驟如下:
如圖
(1)作線段BC=a;
(2)作線段BC的垂直平分線MN交線段BC
于點(diǎn)D;
(3)在MN上截取線段DA=b,連接AB,AC.
所以△ABC即為所求作的等腰三角形.
老師說:“小濤的作圖步驟正確”.
請回答:得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是:
①_____;
②_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為F.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑的長
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB=6cm,BC=8cm,則△AEF的周長=cm.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com