【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線L1、L2、L3，若L1與L2的距離為5，L2與L3的距離7，則正方形ABCD的面積等于（ ）

A.70B.74C.144D.148

【答案】B

【解析】

先作出與，與的距離AE、CF，證明△ABE≌△BCF，得到BF=AE，再利用勾股定理即可得到答案.

過點(diǎn)A作AE⊥,過點(diǎn)C作CF⊥,

∴∠AEB=∠CFB=90°，

∴∠ABE+∠BAE=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC,∠ABC=90°，

∴∠ABE+∠CBF=90°，

∴∠BAE=∠CBF,

在△ABE和△BCF中，

,

∴△ABE≌△BCF，

∴BF=AE=5，

在Rt△BCF中，CF=7，BF=5，

∴,

∴正方形ABCD的面積=,

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，李師傅想用長為80米的柵欄，再借助教學(xué)樓的外墻圍成一個(gè)矩形的活動(dòng)區(qū). 已知教學(xué)樓外墻長50米，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米.

（1）請(qǐng)寫出活動(dòng)區(qū)面積與之間的關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)為多少米時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：如圖1，在△ABC中，BE是AC邊上的中線， D是BC邊上的一點(diǎn)，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值．小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長線于點(diǎn)F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

（1）的值為 ；

（2）參考小昊思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求 的值；

若CD=2，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊．

（1）請(qǐng)問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子．

（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果將點(diǎn)P繞點(diǎn)T（0，t）（t＞0）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)Q，那么稱線段QP為“拓展帶”，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“拓展點(diǎn)”．

（1）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)（0，0）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ，點(diǎn)（﹣1，1）的“拓展點(diǎn)”坐標(biāo)為 ；

（2）如果 t＞1，當(dāng)點(diǎn)M（2，1）的“拓展點(diǎn)”N在函數(shù)y=﹣的圖象上時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P（2，0）的“拓展點(diǎn)”，如果拋物線 y=（x﹣m）2﹣1與“拓展帶”PQ有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，點(diǎn)O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．

⑴說明：OE＝OF

⑵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論

⑶在⑵的條件下，當(dāng)⊿ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，AD平分，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在AD上取點(diǎn)E，使得，EM與DC的延長線交于點(diǎn)F.

當(dāng)時(shí)，求AE的長；求的大小．

當(dāng)時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

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