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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】打折前，買20件A商品和30件B商品要用2200元，買50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，買40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少錢？

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【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學(xué)生會隨機調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2.5小時的學(xué)生有多少人？

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【題目】若x＝﹣m和x＝m﹣4時，多項式ax2+bx+4a+1的值相等，且m≠2．當(dāng)﹣1＜x＜2時，存在x的值，使多項式ax2+bx+4a+1的值為3，則a的取值范圍是______．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D為半圓AB的中點，CD交AB于點E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長為（　　）

A.4.25B.C.3D.4.8

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【題目】端午節(jié)前夕舉行了南通濠河國際龍舟邀請賽，在500米直道競速賽道上，甲、乙兩隊所劃行的路程y（單位：米）與時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：①甲隊比乙隊提前0.5分到達(dá)終點②當(dāng)劃行1分鐘時，甲隊比乙隊落后50米③當(dāng)劃行分鐘時，甲隊追上乙隊④當(dāng)甲隊追上乙隊時，兩隊劃行的路程都是300米其中錯誤的是（　�。�

A. ①B. ②C. ③D. ④

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點分別為A（0，4）、B（﹣4，0）、C（0，﹣4）、D（4，0），對于圖形M，給出如下定義：點P為圖形M上任意一點，點Q為正方形ABCD邊上任意一點，如果P、Q兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為圖形M的“正方距”，記作d（M）．

（1）已知點E（0，2），G（﹣1，﹣1）．

①如圖1，直接寫出d（點E），d（點G）的值；

②如圖2，扇形EOF圓心角∠EOF=45°，將扇形EOF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜180°）得到扇形E'OF'，當(dāng)d（扇形E'OF'）取最大值時，求α角的取值范圍；

（2）點P為平面內(nèi)一動點，且滿足d（點P）=6，直接寫出OP長度的取值范圍．

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【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上一動點（點P不與點B重合），且BP＜PC，點B關(guān)于直線AP的對稱點為D，連接CD、BD．

（1）依題意補全圖形；

（2）若∠BAP=α，則∠BCD=______（用含α的式子表示）；

（3）過點D作DE⊥DC，交直線AP于點E，連接EB、EC，判斷△ABE的面積與△CDE的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+2x+a﹣3，當(dāng)a=0時，拋物線與y軸交于點A，將點A向左平移4個單位長度，得到點B．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）拋物線與直線y=a交于M、N兩點，將拋物線在直線y=a下方的部分沿直線y=a翻折，圖象的其他部分保持不變，得到一個新的圖象，即為圖形M．

①求線段MN的長；

②若圖形M與線段AB恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，點E是線段AD上的一個動點，連接EC，線段EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接DF、BF，已知AD=5cm，BC=8cm，設(shè)AE=xcm，DF=y1cm，BF=y2cm．小王根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小王的探究過程，請補充完整：

（1）對照下表中自變量x的值進(jìn)行取點，畫圖，測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.52

2.07

2.05

2.48

　 　

4.00

y2/cm

1.93

2.93

3.93

4.93

5.93

6.93

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)AE的長度約為_______cm時，DF最�。�

②當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時，AE的長度約為______cm．

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