精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC于點D,點E是線段AD上的一個動點,連接EC,線段EC繞點E順時針旋轉60°得到線段EF,連接DF、BF,已知AD=5cm,BC=8cm,設AE=xcmDF=y1cm,BF=y2cm.小王根據學習函數的經驗,分別對函數y1y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小王的探究過程,請補充完整:

1)對照下表中自變量x的值進行取點,畫圖,測量,分別得到了y1,y2x的幾組對應值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.52

2.07

2.05

2.48

   

4.00

y2/cm

1.93

2.93

3.93

4.93

5.93

6.93

2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(xy1),(x,y2),并畫出函數y1,y2的圖象:

3)結合函數圖象,解決問題:

①當AE的長度約為_______cm時,DF最。

②當△BDF是以BF為腰的等腰三角形時,AE的長度約為______cm

【答案】13.17;(2)答案見解析;(3)①1.5;②2.350.5

【解析】

(1)利用測量法解決問題即可.
(2)利用描點法畫出函數圖象即可.
(3)①根據函數圖象尋找最低點解決問題即可.
②根據圖中A,B,C的橫坐標的值即可判斷.

(1)利用測量法可知當x=4時,DF=3.17

故答案為:3.17

(2)函數圖象如圖所示:

(3)①觀察圖象可知,當x=1.5時,DF的值最。

故答案為:1.5

②兩個函數的函數值y=4時,△BDF是等腰三角形,此時A(2.3,4),B(5,4),

x=2.35時,△BDF是等腰三角形.

兩個函數的交點C的橫坐標約為0.5

x=0.5時,△BDF是等腰三角形.

綜上所述:x的值為2.350.5

故答案為:2.350.5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】二次函數yax2bxc的圖象如圖所示,根據圖象解答下列問題:

(1)寫出方程ax2bxc=0的兩個根;

(2)當x為何值時,y>0?當x為何值時,y<0?

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】己知:如圖,在平面直角坐標系中,直線軸、軸分別交于兩點,是直線上一動點,⊙的半徑為2

1)判斷原點與⊙的位置關系,并說明理由;

2)當⊙軸相切時,求出切點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, 上一點,且,的延長線交點

1)求證:△∽△;

2)若△的面積為1,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,DBC邊上一點,EAC邊上一點,且∠ADB+EDC=120°.

1)求證:△ABD∽△DCE;

2)若CD=12,CE=3,求△ABC的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,點D為半圓AB的中點,CDAB于點E,若AC8BC6,則BE的長為( 。

A.4.25B.C.3D.4.8

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:形如y|G|G為用自變量表示的代數式)的函數叫做絕對值函數.

例如,函數y|x1|,y,y|x2+2x+3|都是絕對值函數.

絕對值函數本質是分段函數,例如,可以將y|x|寫成分段函數的形式:

探索并解決下列問題:

1)將函數y|x1|寫成分段函數的形式;

2)如圖1,函數y|x1|的圖象與x軸交于點A1,0),與函數y的圖象交于B,C兩點,過點Bx軸的平行線分別交函數yy|x1|的圖象于D,E兩點.求證ABE∽△CDE;

3)已知函數y|x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點,與x軸交于M,N兩點(點M在點N的左邊),點P在函數y|x2+2x+3|的圖象上(點P與點F不重合),PHx軸,垂足為H.若PMHMOF相似,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學生喜愛哪種社團活動,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題:

1)此次共調查了多少人?

2)求體育社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數;

3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校有3000名學生,請估計喜歡文學類社團的學生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的三個頂點都在邊長為1的小正方形組成的網格的格點上,以點O為原點建立直角坐標系,回答下列問題:

(1)將ABC先向上平移5個單位,再向右平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并直接寫出A1的坐標   ;

(2)將△A1B1C1繞點(0,﹣1)順時針旋轉90°得到△A2B2C2,畫出A2B2C2;

(3)觀察圖形發(fā)現,A2B2C2是由ABC繞點   順時針旋轉   度得到的.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案