【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn)，CD交AB于點(diǎn)E，若AC＝8，BC＝6，則BE的長(zhǎng)為（　�。�

A.4.25B.C.3D.4.8

【答案】B

【解析】

連接OD,作CH⊥AB于H,先利用勾股定理算出AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)等面積法算出CH,進(jìn)而算出BH,利用△CHE∽△DOE對(duì)應(yīng)邊成比例求出OE與EH的關(guān)系式,通過(guò)列式算出EH即可算出BE．

連接OD,作CH⊥AB于H,如圖,

∵AB為⊙O的直徑,

∴∠ACB＝90°,

∴AB＝＝10,

∵CHAB＝ACBC,

∴CH＝＝,

在Rt△BCH中,BH＝＝,

∵點(diǎn)D為半圓AB的中點(diǎn),

∴OD⊥AB,

∴OD∥CH,

∴△CHE∽△DOE,

∴EH：OE＝CH：OD＝：5＝24：25,

∴OE＝EH,

∵EH+EH+＝5,

∴EH＝,

∴BE＝EH+BH＝+＝．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）

A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接DB、AC交于點(diǎn)E，則∠DAB=_______，_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，線段EC繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接DF、BF，已知AD=5cm，BC=8cm，設(shè)AE=xcm，DF=y1cm，BF=y2cm．小王根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小王的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)，畫圖，測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

y1/cm

2.52

2.07

2.05

2.48

　 　

4.00

y2/cm

1.93

2.93

3.93

4.93

5.93

6.93

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象：

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)AE的長(zhǎng)度約為_______cm時(shí)，DF最��；

②當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是平面內(nèi)異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，GD．

（1）如圖1，求證EB＝GD；

（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y=(x>O)的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(k>O)的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，∠OBC=90°,則k的值為( )

A. B.3 C.5 D.12.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+x+4與x軸相交于點(diǎn)A、B與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）．分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點(diǎn)MD、ME．

（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，　 　并證明△MDE是等腰三角形；

（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；

（3）若將“P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不能，說(shuō)明理由．

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