【題目】打折前,買(mǎi)20件A商品和30件B商品要用2200元,買(mǎi)50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買(mǎi)40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢(qián)?
【答案】打折后,買(mǎi)40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.
【解析】
設(shè)A商品打折前的單價(jià)為x元/件,B商品打折前的單價(jià)為y元/件,根據(jù)“買(mǎi)20件A商品和30件B商品要用2200元,買(mǎi)50件A商品和10件B商品要用2900元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出x、y的值,根據(jù)總價(jià)=打折前的單價(jià)×數(shù)量結(jié)合打折后的總價(jià)為3240元,即可求出節(jié)省的錢(qián)數(shù).
設(shè)A商品打折前的單價(jià)為x元/件,B商品打折前的單價(jià)為y元/件,
根據(jù)題意得:,
解得:,
40x+40y-3240=360.
答:打折后,買(mǎi)40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花360元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量山坡上一棵樹(shù)PQ的高度,小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂P的仰角為450 ,然后他沿著正對(duì)樹(shù)PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點(diǎn)處,此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂P和樹(shù)底Q的仰角分別是600和300,設(shè)PQ垂直于AB,且垂足為C.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求樹(shù)PQ的高度(結(jié)果精確到0.1m, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠家銷(xiāo)售一種產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從網(wǎng)上銷(xiāo)售和市場(chǎng)直銷(xiāo)兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售.由于受各種不確定因素影響,不同銷(xiāo)售的方案會(huì)產(chǎn)生不同的成本和其它費(fèi)用.設(shè)每月銷(xiāo)售x件,網(wǎng)上銷(xiāo)售月利潤(rùn)為w網(wǎng)(元),市場(chǎng)直銷(xiāo)月利潤(rùn)為w市(元),具體信息如表:
每件售價(jià)(元) | 每件成本(元) | 月其他費(fèi)用(元) | |
網(wǎng)上銷(xiāo)售 | -x+120 | 20 | 45000 |
市場(chǎng)直銷(xiāo) | 120 | k |
其中k為常數(shù),且30≤k≤50.月利潤(rùn)=月銷(xiāo)售額-月成本-月其它費(fèi)用.
(1)當(dāng)x=500時(shí),網(wǎng)上銷(xiāo)售單價(jià)為______元.
(2)分別求出w網(wǎng),w市與x間的函數(shù)解析式(不必寫(xiě)x的取值范圍).
(3)若網(wǎng)上銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與市場(chǎng)直銷(xiāo)月利潤(rùn)的最大值相同,求k的值.
(4)如果某月要將3000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完,請(qǐng)你通過(guò)分析幫廠家做出決策,選擇在網(wǎng)上銷(xiāo)售還是市場(chǎng)直銷(xiāo)才能使月利潤(rùn)較大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】港珠澳大橋,從2009年開(kāi)工建造,于2018年10月24日正式通車(chē).其全長(zhǎng)55公里,連接港珠澳三地,集橋、島、隧于一體,是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測(cè)得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測(cè)出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長(zhǎng))約為100米,又在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°,測(cè)得B點(diǎn)的俯角為20°,求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離(AB的長(zhǎng)).(已知≈1.73,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A(0,4)、B(﹣4,0)、C(0,﹣4)、D(4,0),對(duì)于圖形M,給出如下定義:點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為正方形ABCD邊上任意一點(diǎn),如果P、Q兩點(diǎn)間的距離有最大值,那么稱這個(gè)最大值為圖形M的“正方距”,記作d(M).
(1)已知點(diǎn)E(0,2),G(﹣1,﹣1).
①如圖1,直接寫(xiě)出d(點(diǎn)E),d(點(diǎn)G)的值;
②如圖2,扇形EOF圓心角∠EOF=45°,將扇形EOF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<180°)得到扇形E'OF',當(dāng)d(扇形E'OF')取最大值時(shí),求α角的取值范圍;
(2)點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足d(點(diǎn)P)=6,直接寫(xiě)出OP長(zhǎng)度的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB=2cm,AD=3cm.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度沿A→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D為止,則△APQ的面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (0,2),(1,0),(0,-0.5),D為線段AB上-個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)B,D,0三點(diǎn)的圓與直線BC交于點(diǎn)E,當(dāng)△OED面積取得最小值時(shí),ED的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于題目“拋物線l1:(﹣1<x≤2)與直線l2:y=m(m為整數(shù))只有一個(gè)交點(diǎn),確定m的值”;甲的結(jié)果是m=1或m=2;乙的結(jié)果是m=4,則( 。
A.只有甲的結(jié)果正確
B.只有乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)才正確
D.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)也不正確
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