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【題目】如圖,已知直線l切⊙O于點A,B為⊙O上一點,過點B作BC⊥l,垂足為點C,連接AB、OB.
(1)求證:∠ABC=∠ABO;
(2)若AB=,AC=1,求⊙O的半徑.
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【題目】某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生對他們一周的課外閱讀時間進行了調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 圖①中m的值為 ;
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(3)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)平均數(shù);
(4)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數(shù).
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【題目】如圖,在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點,,均為格點,點,分別為線段,上的動點,且滿足.
(1)線段的長度等于__________;
(2)當線段取得最小值時,請借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出線段和,并簡要說明你是怎么畫出點Q,P的:_______________________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=2,點E是BC邊的中點,連接AE,△AB′E和△ABE關(guān)于AE所在直線對稱,若△B′CD是直角三角形,則BC邊的長為_____.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,頂點坐標且開口向下,則下列結(jié)論:①拋物線經(jīng)過點;②;③關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根;④對于任意實數(shù),總成立。其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,已知、兩點的坐標分別為,,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點.
(1)求直線與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的度數(shù);
(3)將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角),得到,當為多少度時,并求此時線段的長度.
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【題目】小明準備進行如下操作實驗:把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,小明該怎么剪?
(2)小剛對小明說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎?請說明理由.
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【題目】今年我縣為了創(chuàng)建省級文明縣城,全面推行中小學校“社會主義核心價值觀”進課堂.某校對全校學生進行了檢測評價,檢測結(jié)果分為(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四個等級.并隨機抽取若干名學生的檢測結(jié)果作為樣本進行數(shù)據(jù)處理,制作了如下所示不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次隨機抽取的樣本容量為__________;
(2)統(tǒng)計表中_________,_________.
(3)若該校共有學生5000人,請你估算該校學生在本次檢測中達到“(優(yōu)秀)”等級的學生人數(shù).
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【題目】隨著傳統(tǒng)的石油、煤等自然資源逐漸消耗殆盡,風力、核能、水電等一批新能源被廣泛使用.現(xiàn)在山頂?shù)囊粔K平地上建有一座風車,山的斜坡的坡度,長是100米,在山坡的坡底處測得風車頂端的仰角為,在山坡的坡頂處測得風車頂端的仰角為,請你計算風車的高度.(結(jié)果保留根號)
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