科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn),那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),與軸另一交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,求的最小值;
(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量 y(件)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件?
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【題目】如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點(diǎn)E,連接AC、OC、BC
(1)求證:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí),求∠CDE的度數(shù);
(2)如圖2,若=60°時(shí),點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn),求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;
(3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由)
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【題目】如圖,內(nèi)接于半徑為的半,為直徑,點(diǎn)是弧的中點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),則______.若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí),的長(zhǎng)為______.
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【題目】定義:如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿(mǎn)足,那么稱(chēng)這樣的三角形為“類(lèi)直角三角形”.
嘗試運(yùn)用
(1)如圖1,在中,,,,是的平分線.
①證明是“類(lèi)直角三角形”;
②試問(wèn)在邊上是否存在點(diǎn)(異于點(diǎn)),使得也是“類(lèi)直角三角形”?若存在,請(qǐng)求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
類(lèi)比拓展
(2)如圖2,內(nèi)接于,直徑,弦,點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn),),延長(zhǎng)至點(diǎn),連結(jié),且,當(dāng)是“類(lèi)直角三角形”時(shí),求的長(zhǎng).
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【題目】2019年11月20日,“美麗玉環(huán),文旦飄香”號(hào)冠名列車(chē)正式發(fā)車(chē),為廣大旅客帶去“中國(guó)文旦之鄉(xiāng)”的獨(dú)特味道.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在文旦上市銷(xiāo)售的30天中,其銷(xiāo)售價(jià)格(元公斤)與第天之間滿(mǎn)足函數(shù)(其中為正整數(shù));銷(xiāo)售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,如果文旦上市期間每天的其他費(fèi)用為100元.
(1)求銷(xiāo)售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求在文旦上市銷(xiāo)售的30天中,每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售額-日維護(hù)費(fèi))
(3)求日銷(xiāo)售利潤(rùn)的最大值及相應(yīng)的的值.
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