【題目】在中，．

（1）如圖①，點在斜邊上，以點為圓心，長為半徑的圓交于點，交于點，與邊相切于點．求證：；

（2）在圖②中作，使它滿足以下條件：

①圓心在邊上；②經(jīng)過點；③與邊相切．

（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點是的內(nèi)心，，求的長.

（1）求證：AE=FB；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與△ABM全等的三角形．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠BAO=25°，點Q是弧AmB上的一點.

①求∠AQB的度數(shù)；

②若OA=18，求弧AmB的長.

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．

①AM平分∠CAB；

②AM2＝ACAB；

③若AB＝4，∠APE＝30°，則的長為；

④若AC＝3，BD＝1，則有CM＝DM＝.

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交于點D，以O(shè)C為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

A. B. 2 C. 2 D. 8

【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與x軸負半軸交于點C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；

（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；

（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售.設(shè)每天銷售為本，銷售單價為元.

（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤元最大？最大利潤是多少元？