【題目】如圖1，在中，，是的外接圓，過點作交于點，連接交于點，延長至點，使，連接.

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）如圖2，若點是的內(nèi)心，，求的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BG=5.

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓周角定理以及可得，即可得ED=EC；

(2)連接，可得，繼而根據(jù)以及三角形外角的性質(zhì)可以推導得出，可得，從而可得，問題得證；

(3)證明，可得，從而求得，連接，結合三角形內(nèi)心可推導得出，繼而根據(jù)等腰三角形的判定可得.

(1)∵，∴，

又∵，，

∴，

∴；

(2)連接，

∵，∴，

∴，

∵，∴，

∴，

∵，∴，

∴，∴，

∴，

∴為的切線；

(3)∵，，

∴，∴，

∴，

∵，∴，

連接，∴，

，

∵點為內(nèi)心，∴，

又∵，

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線過原點；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜1時，y隨x增大而增大．其中結論正確的是（　　）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數(shù)）．

（1）無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點 D．請寫出點D的坐標．

（2）該拋物線的頂點是(m，n)，當b取不同的值時，求n關于m的函數(shù)解析式．

（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個x的值，使y＜0，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交于點，連結與相交于點H．給出下列結論，

①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中點，CD⊥OB交于點D，以OC為半徑的交OA于點E，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標是__________．（為正整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于，兩點，是以為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接，，當的面積最大時，點的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象經(jīng)過點和，直線與軸，軸分別交于，兩點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接、，當時，求此時的值：

（3）如圖3，點，點分別在軸和軸正半軸上的動點.再以、為鄰邊作矩形.若點恰好在函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，且四邊形為平行四邊形，求此時、的長度.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案