【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過(guò)原點(diǎn)；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

【答案】C

【解析】∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），故①正確，

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，故②錯(cuò)誤，

∵，得4a+b=0，b=﹣4a，

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），則c=0，

∴4a+b+c=0，故③正確，

∴y=ax2+bx=a（x+）2﹣=a（x+）2﹣=a（x﹣2）2﹣4a=a（x﹣2）2+b，

∴此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），故④正確，

當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑤錯(cuò)誤，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1)求證：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，判斷四邊形ABFC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正數(shù)集合{_____　…}

整數(shù)集合{_____…}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_____　…}

無(wú)理數(shù)集合{_____　…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①絕對(duì)值小于π的整數(shù)有7個(gè)

②正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)

④異號(hào)兩數(shù)相加的和一定小于每一個(gè)加數(shù)

⑤倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和0

⑥若干個(gè)有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù)，則正因數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個(gè)．

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABE中，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸上，延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B恰為線段AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D．若S△ABE＝，DE＝2OE，則k的值為（　�。�

A.6B.﹣6C.9D.﹣9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過(guò)摸球來(lái)決定誰(shuí)去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．

（1）同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；

（2）你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汾河孕育著世代的龍城子孫，而魅力汾河兩岸那“新外灘”的稱號(hào)，將太原人對(duì)汾河的愛(ài)表露無(wú)遺…貫穿太原的汾河，讓橋，也成為太原的文化符號(hào)，讓汾河兩岸，也成為繁華的必爭(zhēng)之地！北中環(huán)橋是世界上首座對(duì)稱五拱反對(duì)稱五跨非對(duì)稱斜拉索橋，2013年開(kāi)工建設(shè)，當(dāng)年實(shí)現(xiàn)全線竣工通車．這座橋造型現(xiàn)代，宛如一條騰飛巨龍．

小蕓和小剛分別在橋面上的A，B處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°，小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，

（1）求 k的取值范圍．

（2）化簡(jiǎn)｜k+5｜+｜k-3｜

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