【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( )
A. B. 2 C. 2 D. 8
【答案】C
【解析】
作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,如圖,根據(jù)垂徑定理由OH⊥CD得到HC=HD,再利用AP=2,BP=6可計(jì)算出半徑OA=4,則OP=OA-AP=2,接著在Rt△OPH中根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1,然后在Rt△OHC中利用勾股定理計(jì)算出CH=,所以CD=2CH=2.
作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,如圖,
∵OH⊥CD,
∴HC=HD,
∵AP=2,BP=6,
∴AB=8,
∴OA=4,
∴OP=OA﹣AP=2,
在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,
∴∠POH=30°,∴OH=OP=1,
在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,
∴CH=,
∴CD=2CH=2.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).
(1)將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,畫出△DEF;
(2)以O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)為△ABC中的任意一點(diǎn),這次變換后的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價格從港口買進(jìn)一批2000公斤的某品種活魚,在運(yùn)輸過程中,有部分魚未能存活,小李對運(yùn)到的魚進(jìn)行隨機(jī)抽查,結(jié)果如表一.由于市場調(diào)節(jié),該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律,表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.
(1)請估計(jì)運(yùn)到的2000公斤魚中活魚的總重量;(直接寫出答案)
(2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律,
①若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤,請估計(jì)日銷售量,并說明理由;
②考慮到該批發(fā)店的儲存條件,小李打算8天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚),且售價保持不變,求該批發(fā)店每日賣魚可能達(dá)到的最大利潤,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有 人;
⑶在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用小立方體搭一個幾何體,使它的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù),請解答下列問題:
(1)求的值;
(2)這個幾何體最少有幾個小立方體搭成,最多有幾個小立方體搭成;
(3)當(dāng)時畫出這個幾何體的左視圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ACD中,∠B=∠D,tanB=,BC=5,CD=3,∠BCA=90°﹣∠BCD,則AD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸交于點(diǎn)O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B,若直線y=x+m與C1,C2共有3個不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A. 0<m< B. <m<
C. 0<m< D. m<或m<
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