【題目】（知識回顧）我們學(xué)習(xí)完《直角三角形的邊角關(guān)系》之后知道，在中，當(dāng)銳角確定時，銳角的三角函數(shù)值也隨之確定.結(jié)合課本所學(xué)知識，請你填空：______；______；______.

（深入探究）定義：在中，，我們把的對邊與的對邊的比叫做的鄰弦，記作，即：.請解答下列問題：已知：在中，.

（1）如圖①，若，求的值；

（2）如圖②，若，求的度數(shù)；

（3）若是銳角，請你直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個矩形苗圃，其中兩邊靠的墻足夠長，中間用平行于的籬笆隔開，已知籬笆的總長度為18米，設(shè)矩形苗圃的一邊的長為，矩形苗圃面積為.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；

（3）當(dāng)所圍矩形苗圃的面積為時，則的長為多少米？

【題目】如圖，把兩個全等的矩形和矩形拼成如圖所示的圖案，連接交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動軌跡交于點(diǎn)，若，有以下四個結(jié)論：①；②；③；④陰影部分的面積為.其中一定成立的是______.（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）

【題目】如圖，已知將拋物線沿軸向上翻折與所得拋物線圍成一個封閉區(qū)域（包括邊界），在這個區(qū)域內(nèi)有5個整點(diǎn)（點(diǎn)滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”）.現(xiàn)將拋物線沿軸向下翻折，所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有11個整點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（1，a），點(diǎn)D是線段AC上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與雙曲線交于點(diǎn)P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

（1）該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選一個，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；

（2）該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項(xiàng)目和一個田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；

（3）該同學(xué)從 5 個項(xiàng)目中任選兩個，則兩個項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 ．

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

求證：BE=2CF；

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明.

（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；

（2）如果燈桿高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮與燈桿的距離BO＝13m，請求出小亮影子的長度．

甲：（1）以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫��；

（2）以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫��；

（3）兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）

乙:（1）連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M;

（2）連接BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　　）

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對