【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個矩形苗圃，其中兩邊靠的墻足夠長，中間用平行于的籬笆隔開，已知籬笆的總長度為18米，設(shè)矩形苗圃的一邊的長為，矩形苗圃面積為.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；

（3）當(dāng)所圍矩形苗圃的面積為時，則的長為多少米？

【答案】(1)y=;(2) 所圍矩形苗圃的面積最大值為;(3) 當(dāng)或時，所圍矩形苗圃的面積為

【解析】

( 1 )因為設(shè)AB邊的長度為x米,所以可得BC= (18-2x)米,然后代入y= 化簡即可; ( 2 )利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（3）令y=40代入即可求出x的值

（1）由題知；

∴；

（2）∵，

∴當(dāng)時，.

即：所圍矩形苗圃的面積最大值為.

（3）根據(jù)題意，得：，

解得：或，

答：當(dāng)或時，所圍矩形苗圃的面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，的邊BC在直線n上，過頂點(diǎn)A作直線m∥n，在直線m上任取一點(diǎn)D連接BD,CD，則的面積_______的面積（填“等于”大于”或“小于”）

問題探究

（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，，求的面積.

問題解決

（3）如圖3在矩形ABCD中，，在矩形ABCD內(nèi)（可以在邊上）存在點(diǎn)P，使得的面積等于矩形ABCD的面積的，求周長的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，以BC為弦的⊙O分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E，點(diǎn)F是BC延長線上一點(diǎn)，CF＝AE，連接EF．

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為1，BC的長為π，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時用到的一個圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請解決下列問題：

(1)寫出一個“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)0 為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA 為半徑的☉O與BC切于點(diǎn)D，與AC 交于點(diǎn)E,連接AD.

(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，且過點(diǎn)（1，1），點(diǎn)F（0，）在y軸上，直線與y軸交于點(diǎn)H，

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為時，過O點(diǎn)作OQ⊥OP交拋物線于點(diǎn)Q，在y軸上找點(diǎn)C，使△OCQ是以OQ為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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