【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

【答案】3

【解析】

由tan∠AOD＝，可設(shè)AD＝3a、OA＝4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

解：∵tan∠AOD＝＝，

∴設(shè)AD＝3a、OA＝4a，

則BC＝AD＝3a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，3a），

∵CE＝2BE，

∴BE＝BC＝a，

∵AB＝4，

∴點(diǎn)E（4+4a，a），

∵反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)D、E，

∴k＝12a2＝（4+4a）a，

解得：a＝ 或a＝0（舍），

∴D（2， ）

則k＝2×＝3．

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB＝AC．以C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D．分別以B、D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E．作射線CE交AB于點(diǎn)M．分別以A、C為圓心，CM、AM的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)N．連接AN、CN

（1）求證：AN⊥CN

（2）若AB＝5，tanB＝3，求四邊形AMCN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有()個(gè)

①快車追上慢車需6小時(shí)

②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)

③快車速度為46km/h

④慢車速度為46km/h

⑤AB兩地相距828km

⑥快車14小時(shí)到達(dá)B地

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國(guó)森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購(gòu)單價(jià)（元/件）是采購(gòu)數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購(gòu)數(shù)據(jù)．

采購(gòu)數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以x＝﹣1為對(duì)稱軸的拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)D，連接PD，交AB于E，求出當(dāng)以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q在第二象限內(nèi)，且tan∠AQD＝2，線段CQ是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當(dāng)x＝1或x＝4時(shí)，y的值均為．

請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：　 　．

(2)函數(shù)圖象探究：

①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：

x

1

2

3

4

6

8

…

y

…

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象.

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當(dāng)x＝，，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是　 　，此時(shí)，x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、E是以AD為直接的半圓O的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，作BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．

（1）求證：∠C=90°；

（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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