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【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=90°.P為弧AB上的一點,過點P作PC⊥OA,垂足為C,PC與AB交于點D.若PD=2,CD=1,則該扇形的半徑長為__________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(﹣1,p),B(2,q)兩點,則不等式ax2+mx+c>n的解集是( 。
A.-1<x<2B.x>-1或x<2C.-2<x<1D.x<-2或x>1
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm.點M從點A出發(fā),以每秒1cm的速度沿AC方向運動:同時點N從點C出發(fā),以每秒2cm的速度沿CB方向運動,當點N到達點B時,點M同時停止運動.
(1)運動幾秒時,△CMN的面積為8cm2?
(2)△CMN的面積能否等于12cm2?若能,求出運動時間:若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)A(﹣2,m),過點作AB⊥x軸.垂足為點B,且△OAB的面積為1.
(1)求k和m的值;
(2)點C(x,y)在反比例的圖象上,當1≤x≤3時,求函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】如圖,直線y=2x+1與雙曲線相交于點A(m,)與x軸交于點 B.
(1)求雙曲線的函數(shù)表達式:
(2)點P在x軸上,如果△ABP的面積為6,求點P坐標.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸交于點A、B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點.一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點A,與y軸交于點D.
(1)求直線AD的函數(shù)表達式;
(2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點為C′.若新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,且當1≤x≤3時,新拋物線對應的函數(shù)值有最小值為﹣1,求新拋物線對應的函數(shù)表達式;
(3)如圖,連接AC、BC,在坐標平面內(nèi),直接寫出使得△ACD與△EBC相似(其中點A與點E是對應點)的點E的坐標.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點,連接AC、EC、EF、FC,且EC⊥EF.
(1)求證:△AEF∽△BCE;
(2)若AC=2,求AB的長;
(3)在(2)的條件下,△ABC的外接圓圓心與△CEF的外接圓圓心之間的距離為 .
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸的兩個交點分別為A(1,0)、B(3,0),與y軸的交點為C.
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)在x軸上方的二次函數(shù)圖象上,是否存在一點E使得以B、C、E為頂點的三角形的面積為?若存在,求出點E坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日,也是第一個“憲法宣傳周”.甲、乙兩班各選派10名學生參加憲法知識競賽(滿分100分),成績?nèi)缦拢?/span>
成績 | 85 | 90 | 95 | 100 |
甲班參賽學生/人 | 1 | 1 | 5 | 3 |
乙班參賽學生/人 | 1 | 2 | 3 | 4 |
分別求甲、乙兩班參賽學生競賽成績的平均數(shù)和方差.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E是AB上一點,連接DE,過點A作AF⊥DE,垂足為F.⊙O經(jīng)過點C、D、F,與AD相交于點G,且AB與⊙O相切,則AE的長為_____.
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