【題目】如圖，直線y＝2x+1與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，）與x軸交于點(diǎn) B．

（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式：

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ABP的面積為6，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝；（2）P坐標(biāo)為（7.5，0）或（﹣8.5，0）．

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，確定出A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出雙曲線解析式；

（2）設(shè)P（x，0），表示出PB的長(zhǎng)，高為A點(diǎn)縱坐標(biāo)，根據(jù)△ABP面積求出x的值，確定出P坐標(biāo)即可．

解：（1）把A（m，）代入直線y＝2x+1得：＝2m+1，即m＝，

∴A（，），

∵點(diǎn)A（，）為直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，

把A點(diǎn)坐標(biāo)代入，得k＝×＝，

則雙曲線解析式為；

（2）對(duì)于直線y＝2x+1，令y＝0，得到x＝，即B（，0），

設(shè)P（x，0），可得PB＝，

∵△ABP面積為6，

∴，即＝8，

解得：x＝7.5或x＝﹣8.5，

則P坐標(biāo)為（7.5，0）或（﹣8.5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推進(jìn)揚(yáng)州市“五個(gè)一百工程”活動(dòng)，小明、小亮、小麗3人分別從A、B兩種不同的名著中任意選擇一種閱讀

（1）小明選擇A種名著閱讀的概率是　 　；

（2）求小明、小亮、小麗3人選擇同一種名著閱讀的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（　　）

A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是AB上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F．⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G，且AB與⊙O相切，則AE的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,1），B(0,5)，C(5,0),且點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且∠APB=45°，則PC的最小值為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“學(xué)本課堂”的實(shí)踐中，王老師經(jīng)常讓學(xué)生以“問(wèn)題”為中心進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí).

（課堂提問(wèn)）王老師在課堂中提出這樣的問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（互動(dòng)生成）經(jīng)小組合作交流后，各小組派代表發(fā)言.

（1）小華代表第3小組發(fā)言：AB=2BC. 請(qǐng)你補(bǔ)全小華的證明過(guò)程.

證明：把△ABC沿著AC翻折，得到△ADC.

∴∠ACD=∠ACB=90°，

∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，

即：點(diǎn)B、C、D共線.（請(qǐng)?jiān)谙旅嫜a(bǔ)全小華的證明過(guò)程）

（2）受到第3小組“翻折”的啟發(fā)，小明代表第2小組發(fā)言：如圖2，在△ABC中，如果把條件“∠ACB=90°”改為“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不變，若BC=1，求AB的長(zhǎng).

（思維拓展）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，則△ABD的周長(zhǎng)為 .

（能力提升）如圖4，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，則AD、DB、BC三者之間的相等關(guān)系是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類(lèi)推，得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與直線y＝﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C(﹣3，0).

(1)填空：b＝_____，c＝_____.

(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿(mǎn)足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案