【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AC方向運(yùn)動：同時點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M同時停止運(yùn)動．

（1）運(yùn)動幾秒時，△CMN的面積為8cm2？

（2）△CMN的面積能否等于12cm2？若能，求出運(yùn)動時間：若不能，請說明理由．

【答案】（1）2秒或4秒；（2）不能，理由見解析．

【解析】

（1）設(shè)運(yùn)動t秒后△CMN的面積等于8cm2，分別表示出線段CM和線段CN的長，再利用三角形的面積公式列出方程求解即可；

（2）根據(jù)配方法可求△CMN的面積能否等于12cm2．

解：（1）設(shè)運(yùn)動t秒后△CMN的面積等于8cm2，根據(jù)題意得：

CM＝6﹣t，CN＝2t，

則△CMN的面積是：

CMCN＝×（6﹣t）×2t＝8，

解得t1＝2，t2＝4，

故經(jīng)過2秒或4秒后，△CMN的面積等于8cm2．

（2）△CMN的面積能否等于12cm2，

理由如下：

S△CMN=×（6﹣t）×2t＝﹣t2+6t＝﹣（t﹣3）2+9，

則當(dāng)t＝3時，△CMN的面積最大為9，

∴△CMN的面積不能等于12cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)：

①若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在拋物線的對稱軸上找出一點(diǎn)Q，使BQ+CQ的值最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長至點(diǎn)C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F連接AE、DE、DF．

(1)證明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0），與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上方的二次函數(shù)圖象上，是否存在一點(diǎn)E使得以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作．本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個崗位，分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員．

（1）若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員，求選到女生的概率；

（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機(jī)選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，延長AD至F使DF＝BE，連接CF．

（1）求證：∠BCE＝∠DCF；

（2）過點(diǎn)E作EG∥CF，過點(diǎn)F作FG∥CE，問四邊形CEGF是什么特殊的四邊形，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，把沿BC折疊后，與弦AB交于點(diǎn)P，恰好．若，，則等于

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案