【題目】2019年九龍口詩(shī)詞大會(huì)在九龍口鎮(zhèn)召開(kāi),我校九年級(jí)選拔了3名男生和2名女生參加某分會(huì)場(chǎng)的志愿者工作.本次學(xué)生志愿者工作一共設(shè)置了三個(gè)崗位,分別是引導(dǎo)員、聯(lián)絡(luò)員和咨詢員.
(1)若要從這5名志愿者中隨機(jī)選取一位作為引導(dǎo)員,求選到女生的概率;
(2)若甲、乙兩位志愿者都從三個(gè)崗位中隨機(jī)選擇一個(gè),請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個(gè)崗位的概率.(畫(huà)樹(shù)狀圖和列表時(shí)可用字母代替崗位名稱)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)在線段上,點(diǎn)、、按逆時(shí)針順序排列,且,,當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為 ___________cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究發(fā)現(xiàn):下面是一道例題及解答過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
如圖①在等邊△ABC內(nèi)部,有一點(diǎn)P,若∠APB=150°,求證:AP2+BP2=CP2
證明:將△APC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP’B,連接PP’,則△APP’為等邊三角形
∴∠APP’=60° ,PA=PP’ ,PC=
∵∠APB=150°,∴∠BPP’=90°
∴P’P2+BP2= ,即PA2+PB2=PC2
(2)類比延伸:如圖②在等腰△ABC中,∠BAC=90°,內(nèi)部有一點(diǎn)P,若∠APB=135°,試判斷線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)聯(lián)想拓展:如圖③在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,點(diǎn)P在直線AB上方,且∠APB=60°,滿足(kPA)2+PB2=PC2(其中k>0),請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),B(-2,y1),C(3,y2),D(,y3),且與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則y1,y2,y3,的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2>y3B.y1> y3> y2C.y2> y1>y3D.y3>y2> y1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B,與y軸交于C,對(duì)稱軸為直線x= .
(1)求a、b滿足的關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接CD,DB,BC,S△BCD= .
①求拋物線的解析式;
②點(diǎn)M是第一象限內(nèi)對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,垂足為點(diǎn)N,線段MN上有一點(diǎn)H,若∠HBA+∠MAB=90°,求證:HN的長(zhǎng)為定值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MCN,點(diǎn)D、E分別為AB、MN的中點(diǎn),若點(diǎn)E剛好落在邊BC上,則sin∠DEC=__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸,直線y=2x+b 與 x 軸交于點(diǎn) B,與反比例函數(shù) y=(k>0)圖象交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E,OB=3,OA=4.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn) P 為線段 BE 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的平行線,當(dāng)△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時(shí),求點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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