【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠C，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，由“三線合一”定理得到BE=CE=BC=，由割線定理可證得結(jié)論．

試題解析：（1）∵ED=EC， ∴∠EDC=∠C， ∵∠EDC=∠B， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC；

（2）連接AE， ∵AB為直徑， ∴AE⊥BC， 由（1）知AB=AC， ∴BE=CE=BC=，

∵CECB=CDCA，AC=AB=4， ∴2=4CD， ∴CD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，6的眾數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為

A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），則（x+y）的最大值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖“L”形圖形的面積有如下四種表示方法：①a2－b2；

②a（a－b）＋b（a－b）；③（a＋b）（a－b）；④（a－b）2．其中正確

的表示方法有（　　）

A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把2100個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100，按如圖方式排列成一個(gè)數(shù)表，如圖用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，設(shè)左上角的數(shù)為x．

（1） 另外三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大排列是___________

（2） 被框住4個(gè)數(shù)的和為416時(shí)，x值為多少？

（3） 能否框住四個(gè)數(shù)和為324？若能，求出x值；若不能，說(shuō)明理由

（4） 從左到右，第1至第7列各數(shù)之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，請(qǐng)直接寫出7個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：

（1）如圖①，邊長(zhǎng)為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在OA的中點(diǎn)處，則折痕長(zhǎng)為　　；

（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點(diǎn)B落在x軸上，其中AN=AB，求折痕MN的長(zhǎng)；

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點(diǎn)A，點(diǎn)Q（4，3）為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，將四邊形折疊，使點(diǎn)B落在x軸上，問(wèn)是否存在過(guò)點(diǎn)Q的折痕，若存在，求出折痕長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4，8，則它的周長(zhǎng)為（ ）

A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ）
A.8.9×103
B.8.9×10﹣4
C.8.9×10﹣3
D.89×10﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號(hào)的代數(shù)和的形式是

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同步練習(xí)冊(cè)答案