科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克30元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500kg,銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10kg,解答以下問(wèn)題.
(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定位每千克35元時(shí),銷(xiāo)售量為 ,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為 ;
(2)商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)6000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,應(yīng)漲價(jià)多少;
(3)設(shè)漲價(jià)了x元,月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,商店想使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少.請(qǐng)算出最大利潤(rùn)值.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程().
(1)求證:這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,,且,求m的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)線段AE的長(zhǎng)為 .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)若△ADE與△ACB的面積比為1:4時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L,求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí),直接寫(xiě)出t的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知 AD>AB.在邊AD上取點(diǎn)E,連結(jié)CE.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE,與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)證明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=4,AE=6,AD=14,求線段AF的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A(1,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,交拋物線于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出:拋物線的函數(shù)解析式及點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向上運(yùn)動(dòng),連接OP,BP,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)求出:當(dāng)t為何值時(shí),∠OPB=90°?
(3)如圖2,點(diǎn)Q在拋物線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、B重合),當(dāng)△QBC的面積與△ABC的面積相等時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC上,且CE=2BE,過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AE于點(diǎn)F,連接OF,則線段OF的長(zhǎng)度為_________.
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【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車(chē)從A地到B地,乙駕車(chē)從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需_________分鐘到達(dá)終點(diǎn)B.
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【題目】學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小紅就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查,圖(1)和圖(2)是她根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(2)若由3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生,1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng),現(xiàn)欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),求出2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率,(要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖)
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【題目】借鑒我們已有研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探索函數(shù)的圖象與性質(zhì),探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:
其中, , ;
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象:
①當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出的取值范圍為 ;
②在該平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線的圖象,根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該直線與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為: (結(jié)果保留一位小數(shù)).
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