【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知 AD>AB.在邊AD上取點E,連結CE.過點E作EF⊥CE,與邊AB的延長線交于點F.
(1)證明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=4,AE=6,AD=14,求線段AF的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,表示甲、乙兩同學沿同一條路到達目的地過程中,路程S(千米)與時間t(小時)之間關系的圖象,根據(jù)圖象中提供的信息回答問題:
(1)乙的速度為_______千米/時;
(2)兩人在乙出發(fā)后________小時相遇;
(3)點A處對應的數(shù)字為_________;
(4)甲在出發(fā)后1小時至2.5小時之間的速度為_________千米/時.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC,則四邊形PCDE面積的最大值是__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,先將正方形紙片對折,折痕為EF,再把點C折疊到EF上,折痕為DN,點C在EF上的對應點為M,則下列結論中(1)AM=AB;(2)∠MCE=15°;(3)△AMD是等邊三角形;(4)CN=NE,正確的個數(shù)有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點,若點D為BC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為______.
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【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數(shù)都是1. 其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b) n (n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律. 例如. 在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù) 1,3,3,1,恰好對應著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出第五行的五個數(shù)
(2)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b) 5的展開式.
(3)利用上面的規(guī)律計算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .
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【題目】
(發(fā)現(xiàn))如圖①,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,可以得到:DE∥BC,且DE=BC.(不需要證明)
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,判斷四邊形EFGH的形狀,并加以證明.
(應用)在(探究)的條件下,四邊形ABCD中,滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形?你添加的條件是: .(只添加一個條件)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點A左側一點,且AB=20,
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ;
(2)|5-3|表示5與3之差的絕對值,實際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離.試探索:
①:若,則 = .②:的最小值為 .
(3)動點P從O點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為(>0)秒.
①:當=1時,A,P兩點之間的距離為 ;②:當= 時,A,P之間的距離為2.
(4)動點P,Q分別從O,B兩點,同時出發(fā),點P以每秒4個單位長度沿數(shù)軸向右勻速運動,Q點以P點速度的兩倍,沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.當t= ,P,Q之間的距離為4.
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