科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有十張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字1~10.從中選出一些牌,將這些牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;其余情況,乙獲勝.
(1)若選出三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、5的牌,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法來(lái)解釋說(shuō)明.
(2)乙說(shuō):“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌,共四張牌進(jìn)行游戲,則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”,請(qǐng)判斷乙的說(shuō)法是否正確,若正確,請(qǐng)寫(xiě)出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A的一點(diǎn),且PC=PA.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,AB=6,求∠P的度數(shù)及PA的長(zhǎng).
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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=﹣x2+2x+3.
(1)用配方法將該二次函數(shù)化成y=a(x﹣h)2+k的形式,并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在圖中畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象(不需要列表),并寫(xiě)出該圖象與x軸的交點(diǎn);
(3)當(dāng)0≤x<3時(shí),直接寫(xiě)出y的取值范圍.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn) (3,0)和 (4,0)之間.則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b=0;③a﹣b+c>0;④b2=4a(c﹣n),其中,正確的是_____(填上所有滿足題意的序號(hào)).
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【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn),使的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷售定價(jià)為50元,可售出400個(gè);定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10個(gè),設(shè)每個(gè)定價(jià)增加元.
(1)寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元(用含的代數(shù)式表示)?
(2)商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元,并且使進(jìn)貨量較少,則每個(gè)定價(jià)為多少元?應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
(3)用含的代數(shù)式表示商店獲得的利潤(rùn)元,并計(jì)算商店若要獲得最大利潤(rùn),則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元?獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
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【題目】某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金500萬(wàn)元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年達(dá)到720萬(wàn)元.
(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?
(2)如果保持增長(zhǎng)率不變,請(qǐng)你估計(jì)2019年投入資金能否突破1000萬(wàn)元?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤;其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,將矩形ABCD沿BE折疊,點(diǎn)A落在A'處,若EA'的延長(zhǎng)線恰好過(guò)點(diǎn)C,則sin∠ABE的值為_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上,∠ADO=30°,OA=2,反比例函y=經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)M,那么k=_____.
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