【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有十張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字1～10．從中選出一些牌，將這些牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；其余情況，乙獲勝．

（1）若選出三張分別標有數(shù)字2、3、5的牌，這個游戲公平嗎？請利用樹狀圖或列表法來解釋說明．

（2）乙說：“若我在2、3、5三張牌外再選一張牌，共四張牌進行游戲，則我可以讓自己獲勝的可能性比甲大”，請判斷乙的說法是否正確，若正確，請寫出乙可以再選哪些牌讓自己獲勝的可能性比甲大；若不正確，請說明理由．

【答案】（1）這個游戲不公平，樹形圖見解析；（2）乙不可以讓自己獲勝的可能性比甲大，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求出甲和乙的概率，然后進行比較，即可得出答案；

（2）分兩種情況討論，當另選的一張牌是奇數(shù)時，求出甲獲勝的概率，當另選的一張牌是偶數(shù)時，求出甲獲勝的概率，從而得出乙的說法是否正確．

解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：

從圖中看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)的有5種，

所以甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率是，

則這個游戲不公平；

（2）乙不可以讓自己獲勝的可能性比甲大，理由如下：

當選擇的牌是奇數(shù)時，p（甲獲勝）＝，

當選擇的牌是偶數(shù)時，p（甲獲勝）＝，

因此，乙不可以讓自己獲勝的可能性比甲大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對往年的市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖.

注：甲、乙兩圖中的A，B，C，D，E，F，G，H所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）.請你根據(jù)圖象提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售價-成本）

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設(shè)每個定價增加元.

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？

（3）用含的代數(shù)式表示商店獲得的利潤元，并計算商店若要獲得最大利潤，則每個應(yīng)定價多少元？獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸于點C，已知點A的坐標為（﹣，0），

（1）直接寫出b＝　 　（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點B的坐標；

（3）設(shè)拋物線F1的頂點為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點B，

①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個交點為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫出點D的坐標；

②求出拋物線F2與y軸的交點縱坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點為，與軸交于、兩點，且，與軸交于點．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點，使的面積最大？若能，請求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點D， DE⊥DB交AB于點E．

（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓，求證：AC是⊙O的切線；

（2）設(shè)⊙O交BC于點F，連結(jié)EF，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點．

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．

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同步練習冊答案