【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)B在函數(shù)_____(填函數(shù)解析式)的圖象上運(yùn)動(dòng).
【答案】y=﹣(x>0)
【解析】
如圖分別過(guò)A、B作AE⊥x軸于E,BD⊥x軸于D.設(shè)A(a,b),則ab=1.根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似,得出△EAC∽△BCD,由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,則BD、OD都可用含a、b的代數(shù)式表示,從而求出BDOD的積,進(jìn)而得出結(jié)果.
分別過(guò)A、B作AE⊥x軸于E,BD⊥y軸于D,
.
設(shè)A(a,b).
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,
∴ab=1.
在△CAE與△BDC中,∠ACE=90°-∠BCD=∠CBD,∠AEC=∠CDB=90°,
∴△CAE∽△BCD,
∴AC:BC=CE:BD=AE:CD,
在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°,
∴AC:BC=1:,
∴b:CD=(a-1):BD=1:,
∴BD=(a-1),CD=b,
OD=(b-1)
∴BDOD=3ab=3,
又∵點(diǎn)B在第四象限,
∴點(diǎn)B在函數(shù)y=-(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng),
故答案為:y=-(x>0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,點(diǎn)、 分別在正方形 的邊、上,,,,連結(jié),把 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使與重合.求的面積.
(2)如圖,四邊形中,,,點(diǎn)、分別在、邊上,且,求證:.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E點(diǎn).
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠BAD=___°,∠DEC=___°;
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí),△ABD與△DCE全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把△AED折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)落點(diǎn)為F,若△ABF的面積為30 cm2,求△ADE的面積.
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【題目】如圖,⊙O上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A和一個(gè)定點(diǎn)B,令線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BQ,且BQ=3,現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)度是,的度數(shù)是120°,若線段PQ的最大值是m,最小值是n,則mn的值是( 。
A. 3 B. 2 C. 9 D. 10
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于點(diǎn)E.
(1)若∠BDA=115°,則∠BAD= °,∠DEC= °;
(2)若DC=AB,求證:△ABD≌△DCE;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】A、B兩地相距150km,甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛,甲騎摩托車勻速行駛,乙開汽車且途中速度只改變一次,如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象(點(diǎn)F的實(shí)際意義是乙開汽車到達(dá)B地),請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)求出甲的速度;
(2)求出乙前后兩次的速度,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí),求t的值.
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【題目】甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元.因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)各是多少?
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【題目】列方程(組)及不等式解應(yīng)用題
某種型號(hào)油、電混合動(dòng)力汽車,從A地到B地使用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用為76元;從A地到B地使用純電行駛的費(fèi)用為26元.已知每行駛1千米用純?nèi)加托旭偟馁M(fèi)用比用純電行駛的費(fèi)用多0.5元.
(1)求用純電行駛1千米的費(fèi)用為多少元?
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油和電總費(fèi)用不超過(guò)39元,則至少用電行駛多少千米?
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