【題目】1)如圖,點(diǎn)、 分別在正方形 的邊上,,,,連結(jié),把 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使重合.的面積.

2)如圖,四邊形中,,,點(diǎn)、分別在、邊上,且,求證:.

【答案】115;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得出∠BAE=∠DAG,然后通過(guò)等角轉(zhuǎn)換得出∠GAF=EAF =45°,根據(jù)SAS判定AEF≌△AGF,兩個(gè)三角形面積相等,即可得解;

2)首先延長(zhǎng)CBG,使得BG=FD,連接AG,然后由得出∠GBA=∠FDA,再由BG=DF,可判定△ABG≌△ADF,進(jìn)而得出∠BAG=∠DAF,AG=AF,又由得出∠EAG=∠EAF,加上AE=AE,可判定AGE≌△AFE,得出GE=EF,即可得證.

1)由已知得,∠BAE=∠DAG

∵∠BAE+EAD=90°

∠DAG+EAD=90°

EAF=45°

∠GAF=EAF =45°

∵AE=AG,AF=AF

AEF≌△AGFSAS

EF=GF=5

2)延長(zhǎng)CBG,使得BG=FD,連接AG,如圖所示

∴∠GBA=∠FDA

∵BG=DF,

△ABG≌△ADFSAS

∠BAG=∠DAF,AG=AF

∴∠DAF+EAB=EAF

∠BAG+EAB=EAF

∠EAG=∠EAF

又∵AE=AE

AGE≌△AFESAS

GE=EF

BE+BG=EF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】901班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)(每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)),為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知參加讀書(shū)社的學(xué)生有15人,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)該班的學(xué)生共有 名;

2)若該班參加吉他社街舞社的人數(shù)相同,請(qǐng)你計(jì)算,吉他社對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3901班學(xué)生甲、乙、丙是愛(ài)心社的優(yōu)秀社員,現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加社區(qū)義工活動(dòng),請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長(zhǎng)為2.5米.

(1)若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米,求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑0.4米到點(diǎn)A′,那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB′為多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置,圖②是由它抽象畫(huà)出的幾何圖形,,,,,,在同一條直線上,連接.

(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形,并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);

(2)求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,的平分線于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,則_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB,DAB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEBC,交直線MNE,垂足為F,連接CD、BE

1)求證:CEAD;

2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】9分)如圖,已知點(diǎn)B、E、CF在同一直線上,AB=DE∠A=∠D,AC∥DF

求證:(1△ABC≌△DEF; (2BE=CF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定ab,若(x332x)=0,則x的值為_____;若關(guān)于x的方程(x332x)﹣(3xmx2)=﹣1無(wú)解,則m的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)B在函數(shù)_____(填函數(shù)解析式)的圖象上運(yùn)動(dòng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案