【題目】如圖,在中,,,的平分線交于點(diǎn),,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),若,則_____.
【答案】4
【解析】
首先延長(zhǎng)CE和BA交于F,由BD平分∠ABC得出∠CBE=∠ABE=∠FBE,又由CE⊥BD即CE⊥BE,得出∠BEC=∠BEF=90°,然后加上BE=BE,即可判定△BEC≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF,再通過(guò)等角轉(zhuǎn)換得出∠F=∠CDE,由對(duì)頂角相等∠BDA=∠CDE,進(jìn)而得出∠BDA=∠F,∠FAC=∠DAB=90°,加上AB=AC,判定△ABD≌△ACF(AAS),得出BD=CF=2CE,即可得解.
延長(zhǎng)CE和BA交于F,如圖所示
∵BD平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE=∠FBE
∵CE⊥BD即CE⊥BE
∴∠BEC=∠BEF=90°
∵BE=BE
∴△BEC≌△BEF(ASA)
∴CE=EF=CF
∵∠BAC=90°,那么∠FAC=∠CED=90°
∴∠CDE=90°-∠ACF
∠F=90°-∠ACF
∴∠F=∠CDE
∵∠BDA=∠CDE(對(duì)頂角相等)
∴∠BDA=∠F
∵∠FAC=∠DAB=90°
AB=AC
∴△ABD≌△ACF(AAS)
∴BD=CF=2CE
即CE=BD=4
故答案為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)M,F(xiàn),Q都在對(duì)角線BD上,且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則的值等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,
(1)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值:
(2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),求t的值.
(本題可根據(jù)需要,自己畫(huà)圖并解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).
如果,分別從,同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的面積等于?
如果,分別從,同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的長(zhǎng)度等于?
在中,的面積能否等于?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是( )
A. 四條邊相等
B. 兩組鄰邊分別相等
C. 對(duì)角線相互垂直平分
D. 兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖,點(diǎn)、 分別在正方形 的邊、上,,,,連結(jié),把 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使與重合.求的面積.
(2)如圖,四邊形中,,,點(diǎn)、分別在、邊上,且,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.求證:四邊形ABEF為菱形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BC是直線AE外兩點(diǎn),且∠1=∠2,要得到△ABE≌△ACE,需要添加的條件有①AB=AC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠AEB=∠AEC;⑤∠BAE=∠CAE.其中正確的( 。
A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A和一個(gè)定點(diǎn)B,令線段AB的中點(diǎn)是點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BQ,且BQ=3,現(xiàn)測(cè)得的長(zhǎng)度是,的度數(shù)是120°,若線段PQ的最大值是m,最小值是n,則mn的值是( )
A. 3 B. 2 C. 9 D. 10
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