【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一點(diǎn)E,沿直線AE把△AED折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上,設(shè)落點(diǎn)為F,若△ABF的面積為30 cm2,求△ADE的面積.
【答案】S△ADE=16.9 cm2.
【解析】
根據(jù)題意和折疊的性質(zhì)可先求出BF,再根據(jù)勾股定理求出DE,然后計算三角形ADE的面積即可
由折疊可知AD=AF,DE=EF.
由S△ABF=BF·AB=30 cm2,
AB=DC=5 cm,得BF=12 cm.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得AF=13 cm,所以BC=AD=AF=13 cm.
設(shè)DE=x cm,則EC=(5-x)cm,
EF=x cm,FC=13-12=1(cm).
在Rt△ECF中,由勾股定理,得EC2+FC2=EF2,即(5-x)2+12=x2,解得x=.
所以S△ADE=AD·DE=×13×=16.9 (cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置,圖②是由它抽象畫出的幾何圖形,,,,,,在同一條直線上,連接.
(1)請找出圖②中與全等的三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母);
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于非零實數(shù)a、b,規(guī)定ab=,若(x﹣3)(3﹣2x)=0,則x的值為_____;若關(guān)于x的方程(x﹣3)(3﹣2x)﹣(3﹣x)(mx﹣2)=﹣1無解,則m的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若△ADC的周長為8,AB=6,則△ABC的周長為( 。
A. 20 B. 22 C. 14 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動,已知點(diǎn)M的速度為每秒1個單位長度,點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個單位長度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時,M、N同時停止運(yùn)動.
點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,M、N兩點(diǎn)重合?
點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后,可得到等邊三角形?
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時,能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請求出此時M、N運(yùn)動的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別用標(biāo)有數(shù)字0、﹣1、4的三張卡片(除了數(shù)字不同以外,其余都相同)做游戲,他們將卡片洗勻后,將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下放在桌面上,甲先隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片放回,乙再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張.若規(guī)定甲同學(xué)抽到卡片上的數(shù)字比乙同學(xué)抽取到卡片上的數(shù)字大,則甲同學(xué)獲勝;否則乙同學(xué)獲勝.請你用列表法或畫樹狀圖法求哪名同學(xué)獲勝的概率大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動時,點(diǎn)B在函數(shù)_____(填函數(shù)解析式)的圖象上運(yùn)動.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,O是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),AB⊥y軸于點(diǎn)A,AB=2,AO=4,OC=5,點(diǎn)D是線段AO上一動點(diǎn),連接CD、BD.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)如圖2,拋物線的對稱軸分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,當(dāng)△DEF為等腰三角形時,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)∠BDC的度數(shù)最大時,請直接寫出OD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B,與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C.
(1)當(dāng)∠時,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)時,求k的值。
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