【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,B=40°,點D在線段BC上運動(D不與BC重合),連接AD,作ADE=40°,DE交線段ACE點.

1)當BDA=115°時,BAD=___°,DEC=___°;

2)當DC等于多少時,ABDDCE全等?請說明理由;

3)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.

【答案】1 25,115;(2)當DC=2時,ABDDCE,理由見解析;(3)可以;當∠BDA的度數(shù)為110°或80°時,ADE的形狀是等腰三角形.

【解析】

1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,將已知數(shù)值代入即可求出,根據(jù)平角的定義,可求出的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)和定理,即可求出

2)當時,利用可證明,即可得出

3)假設(shè)是等腰三角形,分為三種情況討論:①當時,,根據(jù),得出此時不符合;②當時,求出,求出,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可;③當時,求出,求出,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出

1)在中, ,,

,,,

故答案為:,

2)當時,.理由如下:

,,又,,

中,,,當時,,

3,,分三種情況討論:

①當時,,,此時不符合;

②當時,即,;

;

③當時,,;

時,是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為2.5米.

(1)若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米,求這個梯子的頂端A距地面有多高?

(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端A下滑0.4米到點A′,那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB′為多少米?

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【題目】9分)如圖,已知點BE、CF在同一直線上,AB=DE,∠A=∠DAC∥DF

求證:(1△ABC≌△DEF; (2BE=CF

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【題目】對于非零實數(shù)a、b,規(guī)定ab,若(x332x)=0,則x的值為_____;若關(guān)于x的方程(x332x)﹣(3xmx2)=﹣1無解,則m的值為_____

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【題目】給出定義,若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.

1)在你學(xué)過的特殊四邊形中,寫出兩種勾股四邊形的名稱;

2)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,連接ADDC,CE,已知∠DCB=30°

求證:△BCE是等邊三角形;

求證:DC2+BC2=AC2,即四邊形ABCD是勾股四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,若ADC的周長為8,AB=6,則ABC的周長為(  )

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為每秒1個單位長度,點N的運度為每秒2個單位長度當點M第一次到達B點時,M、N同時停止運動.
M、N運動幾秒后,M、N兩點重合?
M、N運動幾秒后,可得到等邊三角形?
當點M、NBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請求出此時M、N運動的時間.

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【題目】如圖,O為坐標原點,點C的坐標為(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,當點A在反比例函數(shù)y=的圖象上運動時,點B在函數(shù)_____(填函數(shù)解析式)的圖象上運動.

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【題目】(本題12分)某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運行時,設(shè)乒乓球與端點A的水平距離為(米),與桌面的高度為(米),運行時間為(秒),經(jīng)多次測試后,得到如下部分數(shù)據(jù):

(秒)

0

016

02

04

06

064

08


(米)

0

04

05

1

15

16

2


(米)

025

0378

04

045

04

0378

025


1)當為何值時,乒乓球達到最大高度?

2)乒乓球落在桌面時,與端點A的水平距離是多少?

3)乒乓球落在桌面上彈起后,滿足

用含的代數(shù)式表示;

球網(wǎng)高度為014米,球桌長(14×2)米,若球彈起后,恰好有唯一的擊球點,可以將球沿直線扣殺到點A,求的值.

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同步練習(xí)冊答案