【題目】如圖,射線(xiàn)OM上有三點(diǎn)AB、C,OC=45cm, BC=15cm, AB=30cm,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng),其中動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OM方向以速度2cm/s勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

1)求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所用的時(shí)間;

2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為每秒1cm,經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離為30cm;

3)當(dāng)PA=2PB時(shí),點(diǎn)Q恰好在線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)的位置,求點(diǎn)Q的速度.

【答案】(1)30;(2)15秒或60;(3) .

【解析】

(1)算出OB的距離,利用速度公式求出即可.

(2)當(dāng)PQ右側(cè)或左側(cè)時(shí),分別列出方程解出即可.

(3)當(dāng)PB的右側(cè)或左側(cè)時(shí),分別列出方程解出即可.

(1)OC=45,BC=15,

OB=45+15=60,

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所用時(shí)間為:60÷2=30()

(2)由題意可知:OP=2t,CQ=t,

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)時(shí),OP+30=CQ+452t+30=t+45,解得t=15.

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí),OP-30=CQ+452t-30=t+45,解得t=75.

7545,不符合題意,舍去.

PA=30時(shí),OP=45+15+30+30=120.

t=120÷2=60.

∴經(jīng)過(guò)15秒或60秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是30cm.

(3)①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),OP=2t,PB=15+45-2t=60-2t,

PA=30+15+45-2t=90-2t,

PA=2PB

90-2t=2(60-2t),

t=15

∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)后的位置是AB的三等分點(diǎn),

BQ=AB=10BQ=AB=20

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:.

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),PA=90-2t,PB=2t-60

90-2t=2(2t-60)

t=35

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為:.

綜上所述,點(diǎn)Q的速度為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā),勻速行駛,快車(chē)到達(dá)乙地后,原路返回甲地,慢車(chē)到達(dá)乙地停止.圖①表示兩車(chē)行駛過(guò)程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖①中的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)快車(chē)的速度為 km/h,慢車(chē)的速度為   km/h,甲乙兩地的距離為   km;

(2)求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車(chē)相距100km;

(3)若兩車(chē)之間的距離為s km,在圖②的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出s(km)與x(h)的函數(shù)圖象.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(進(jìn)價(jià)大于50元)

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/雙)

m

m4

售價(jià)(元/雙)

160

150

已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5

1)求m的值;

2)設(shè)該商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批鞋可獲利y元,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;

3)商場(chǎng)計(jì)劃在(2)的條件下,總進(jìn)價(jià)不低于19520元,且不超過(guò)19532元,問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有哪幾種進(jìn)貨方案?

4)求該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的工具,它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖)

當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間:個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示;十位,千位,十萬(wàn)位數(shù)用橫式表示;“0”用空位來(lái)代替,以此類(lèi)推.例如3306用算籌表示就是,則2022用算籌可表示為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置:

1)如圖1,求證:四邊形ABCD是菱形;

2)如圖2,點(diǎn)PBC上,PFAD于點(diǎn)F,若=16, PC=1.

①求∠BAD的度數(shù);②求DF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)能力,開(kāi)展了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.七、八年級(jí)學(xué)生參加比賽,為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績(jī)情況,從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī),數(shù)據(jù)如下(單位:分):

七年級(jí) 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年級(jí) 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:

成績(jī)x

人數(shù) 年級(jí)

七年級(jí)

1

1

5

3

八年級(jí)

4

4

分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

統(tǒng)計(jì)量

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級(jí)

93.6

94

24.2

八年級(jí)

93.7

93

20.4

得出結(jié)論:你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽的成績(jī)比較好?并說(shuō)明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各數(shù):

﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相應(yīng)的集合里

分?jǐn)?shù)集合:      ;

整數(shù)集合:      ;

非負(fù)整數(shù)集合:      ;

正有理數(shù)集合:      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某區(qū)初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末質(zhì)量監(jiān)控情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)將有關(guān)問(wèn)題補(bǔ)充完整.

收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取甲乙兩所學(xué)校的20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析:

91

89

77

86

71

31

97

93

72

91

81

92

85

85

95

88

88

90

44

91

84

93

66

69

76

87

77

82

85

88

90

88

67

88

91

96

68

97

59

88

整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)

分段

學(xué)校

30≤x≤39

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

1

1

0

0

3

7

8

   

   

   

   

   

   

   

分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

81.85

88

91

268.43

81.95

86

m

115.25

經(jīng)統(tǒng)計(jì),表格中m的值是   

得出結(jié)論:

a若甲學(xué)校有400名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為   

b可以推斷出   學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,理由為   .(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題

1

2

3

4

5

6

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同步練習(xí)冊(cè)答案