【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線，DE∥BC交AB于E，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②DE= AB；③S△ADE= S△ABC ． 正確的有（ ）

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【答案】D
【解析】∵BA=BC，BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2，BD⊥AC，且AD=CD，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠3，△ADE∽△ACB，

∴∠1=∠3，故①正確；

，即DE= BC，故②正確；

由△ADE∽△ACB，且 = 可得 =（ ）2= ，

即S△ADE= S△ABC，故③正確；

所以答案是：D．


【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握測高：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達(dá)兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，且BE=CF，連結(jié)AE與BF相交于點G．將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD，連結(jié)DG．延長EA到點H，使得AH=BG，連結(jié)DH．

（1）求證：四邊形DBCA是菱形．
（2）若菱形DBCA的面積為8 ， ，求△DGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖象中所反應(yīng)的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是(　　)

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線m對稱.

(1)結(jié)合圖形指出對稱點;

(2)若連接AA',直線m與線段AA'有什么關(guān)系?

(3)BC與B'C'的交點,AB與A'B'的交點分別與直線m有怎樣的關(guān)系?若延長AC與A'C',其交點與直線m有怎樣的關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC平移所得，觀察圖形：(1)點A的對應(yīng)點是點 ，點B的對應(yīng)點是點 ，點C的對應(yīng)點是點 ；(2)線段AD，BE，CF叫做對應(yīng)點間的連線，這三條線段之間有什么關(guān)系呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑OA的長為2，點B是⊙O上的動點，以AB為半徑的⊙A與線段OB相交于點C，AC的延長線與⊙O相交于點D．設(shè)線段AB的長為x，線段OC的長為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)四邊形ABDO是梯形時，求線段OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，點A為 中點，BD為直徑，過A作AP∥BC交DB的延長線于點P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若 ，AB=6，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案