【題目】某校為積極響應(yīng)“南孔圣地,衢州有禮”城市品牌建設(shè),在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動.其中綜合實踐類共開設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程,要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程.為了解學(xué)生參與綜合實踐類課程活動情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)請問被隨機抽取的學(xué)生共有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求選擇“禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)若該校共有學(xué)生1200人,估計其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人?
【答案】(1)學(xué)生共有40人,條形統(tǒng)計圖如圖所示.見解析;(2)選“禮行”課程的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為36°;(3)解:參與“禮源”課程的學(xué)生約有240人.
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù),由總數(shù)=頻數(shù)÷頻率,即可得答案.(2)由條形統(tǒng)計圖中可得“禮行”學(xué)生人數(shù),由×360°,計算即可求得答案.(3)由條形統(tǒng)計圖知“禮源”的學(xué)生人數(shù),根據(jù)×全??cè)藬?shù),計算即可求得答案.
(1)解::(1)被隨機抽取的學(xué)生共有12÷30%=40(人),
則禮藝的人數(shù)為40×15%=6(人),
補全圖形如下:
(2)解:選“禮行”課程的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為
(3)解:參與“禮源”課程的學(xué)生約有(人)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E.
(1)如圖1,連接EC,求證:△EBC是等邊三角形;
(2)點M是線段CD上的一點(不與點C,D重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MG交DE延長線于點G.請你在圖2中畫出完整圖形,并直接寫出MD,DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,點N是線段AD上的一點,以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長線于點G.試探究ND,DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x值為7,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為10,第2次輸出的結(jié)果為5,……,第2019次輸出的結(jié)果為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:
如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 (等量代換)
∴CE∥BF ( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面說法錯誤的是( )
A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
B.在同一個平面內(nèi),任意三條直線相交,交點的個數(shù)最多有3個
C.平行于同一直線的兩條直線平行.
D.兩條平行線被第三條直線所截,一對內(nèi)錯角的平分線互相平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.直線PE從B點出發(fā),以2cm/s的速度向點A方向運動,并始終與BC平行,與AC交于點E.同時,點F從C點出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向點B運動,設(shè)運動時間為t (s)(0<t<5).
(1)當t為何值時,四邊形PFCE是矩形?
(2)設(shè)△PEF的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻t,使△PEF的面積是△ABC面積的 ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(4)連接BE,是否存在某一時刻t,使PF經(jīng)過BE的中點?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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