【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)F在BC上，且AE=CF=1，則APAF的值為 ．

【答案】3
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C=60°，

∵∠APE=60°，

∴∠C=∠APE，

∵∠PAE=∠CAF，

∴△APE∽△ACF；

∴AE：AF=AP：AC，

∵AC=3，AE=1，

∴APAF=3，

所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°，以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CM，將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點(diǎn)F、D．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：直接寫(xiě)出∠NDE=度；
（2）拓展探究：試判斷，如圖②當(dāng)∠EAC為鈍角時(shí)，其他條件不變，∠NDE的大小有無(wú)變化？請(qǐng)給出證明．

（3）如圖③，若∠EAC=15°，BD= ，直線CM與AB交于點(diǎn)G，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖(不用寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡)：

(1)在 DE 的上方，求作FDE，使得FDE≌BDE；

(2)若∠B=50°，則∠ADF+∠CEF= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，滿足等式．

（1）求，的值；

（2）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫州市政府計(jì)劃投資百億元開(kāi)發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個(gè)“東方時(shí)尚島、海上新溫州”．為了解溫州市民對(duì)甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分溫州市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

n

D．不知道

50

0.25


（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為人；m= ， n=；
（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計(jì)25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 ，并把解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB最短，最短距離是多少？

(3)直接寫(xiě)出A1B1C1三點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為積極響應(yīng)“南孔圣地，衢州有禮”城市品牌建設(shè)，在每周五下午第三節(jié)課開(kāi)展了豐富多彩的走班選課活動(dòng).其中綜合實(shí)踐類共開(kāi)設(shè)了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程，要求全校學(xué)生必須參與其中一門課程.為了解學(xué)生參與綜合實(shí)踐類課程活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）請(qǐng)問(wèn)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選擇“禮行”課程的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）若該校共有學(xué)生1200人，估計(jì)其中參與“禮源”課程的學(xué)生共有多少人？

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