【題目】如圖,已知ABAD,∠ABC=∠ADC.試判斷ACBD的位置關系,并說明理由.

【答案】ACBD,理由見解析.

【解析】

ACBD垂直,理由為:由AB=AD,利用等邊對等角得到一對角相等,利用等式性質得到∠BDC=DBC,利用等角對等邊得到DC=BC,利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等,利用全等三角形對應角相等得到∠DAC=BAC,再利用三線合一即可得證.

ACBD,理由為:

ABAD(已知),

∴∠ADB=∠ABD(等邊對等角),

∵∠ABC=∠ADC(已知),

∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB(等式性質),

即∠BDC=∠DBC,

DCBC(等角對等邊),

ABCADC中,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴∠DAC=∠BAC(全等三角形的對應角相等),

又∵ABAD

ACBD(等腰三角形三線合一).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為積極響應南孔圣地,衢州有禮城市品牌建設,在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動.其中綜合實踐類共開設了禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源等五門課程,要求全校學生必須參與其中一門課程.為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況,隨機抽取了部分學生進行調查,根據(jù)調查結果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

1)請問被隨機抽取的學生共有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖.

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求選擇禮行課程的學生人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù).

3)若該校共有學生1200人,估計其中參與禮源課程的學生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點0按圖1方式疊放在一起(其中∠C30°,∠CDO60°;∠OAB=∠OBA45°).COD繞著點O順時針旋轉一周,旋轉的速度為每秒10°,若旋轉時間為t秒,請回答下列問題:(請直接寫出答案)

(1)0t9(如圖2),∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關系

(2)t為何值時,邊OACD?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列3×3的網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影,請在余下的6個空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

(1)請在圖1中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;

(2)請在圖2中選取1個涂上陰影,使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;

(3)請在圖3中選取2個涂上陰影,使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列說法中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②-0.90.81的平方根;③若在平面直角坐標系中直線垂直于軸,則直線上所有的點的橫坐標相同;④是一個負數(shù);⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0;⑥;⑦;⑧全體有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應.以上真命題的序號是__________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,平分,過點于點于點,作的平分線于點,交于點,若,下列結論:

;②;③;④;⑤.其中正確的是_____________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,平分,過點,于點,于點,作的平分線于點,交于點,若,下列結論:①;②;③;④;⑤.其中正確的個數(shù)是(

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別為AB,AC的中點,則△ADE與四邊形BCED的面積比為( )

A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積.

方法①:   ;

方法②:   ;

(2)根據(jù)(1)寫出一個等式:   ;

(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的結論,求x,y;

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2

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