【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角形的直角頂點(diǎn)0按圖1方式疊放在一起(其中∠C30°,∠CDO60°;∠OAB=∠OBA45°).COD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°,若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

(1)當(dāng)0t9時(shí)(如圖2),∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系

(2)當(dāng)t為何值時(shí),邊OACD?

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 3秒或21.

【解析】

(1)利用同腳的余角相等,可得∠AOC=∠BOD,再由題意可得出結(jié)果;(2)分兩種情況解答即可.

解:(1)∠BOC+∠AOD=180°,

理由:如圖2,∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC+∠BOC=90°, ∠BOD+∠BOC=90°, ∴∠AOC=∠BOD,∴∠AOD+∠BOC=∠COD+∠AOC+∠BOC=90°+90°=180°;

(2)如圖3

∵OA∥CD, ∴∠AOC=∠C=30°, ∴t= ;

如圖4

∵ CD∥OA, ∴∠D=∠AOD=60°, ∴t=,

∴t=3秒或21秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BDABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E

1)如圖1,連接EC,求證:EBC是等邊三角形;

2)點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)CD重合),以BM為一邊,在BM的下方作∠BMG=60°,MGDE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形,并直接寫(xiě)出MDDGAD之間的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖3,點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn),以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NGDE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.試探究ND,DGAD數(shù)量之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

B.在同一個(gè)平面內(nèi),任意三條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)

C.平行于同一直線的兩條直線平行.

D.兩條平行線被第三條直線所截,一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.直線PE從B點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng),并始終與BC平行,與AC交于點(diǎn)E.同時(shí),點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)(0<t<5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PFCE是矩形?
(2)設(shè)△PEF的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使△PEF的面積是△ABC面積的 ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)連接BE,是否存在某一時(shí)刻t,使PF經(jīng)過(guò)BE的中點(diǎn)?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場(chǎng)安全知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽活動(dòng),為了解筆試情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的得分情況,整理并制作了如圖所示的圖表(部分未完成),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

30

0.1

90

0.4

60

0.2

)本次調(diào)查的樣本容量為______;

)在表中,____________;

)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀,本次競(jìng)賽中筆試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCD,EFABE,交CDF,∠AEF68°,FG平分∠EFD,KFFG,求∠KFC的度數(shù).

解:∵ABCD(已知)

∴∠EFD=∠AEF( )

∵∠AEF68°(已知)

∴∠EFD=∠AEF68°( )

FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG=∠GFDEFD34°( )

又因?yàn)?/span>KFFG( )

所以∠KFG90°( )

所以∠KFC180°-∠GFD-∠KFG .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.

(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A、B、C、D表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABAD,∠ABC=∠ADC.試判斷ACBD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了幫助本市一名患白血病的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個(gè))

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額,下列說(shuō)法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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同步練習(xí)冊(cè)答案