【題目】已知ABCD,EFABE,交CDF,∠AEF68°,FG平分∠EFD,KFFG,求∠KFC的度數(shù).

解:∵ABCD(已知)

∴∠EFD=∠AEF( )

∵∠AEF68°(已知)

∴∠EFD=∠AEF68°( )

FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG=∠GFDEFD34°( )

又因?yàn)?/span>KFFG( )

所以∠KFG90°( )

所以∠KFC180°-∠GFD-∠KFG .

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠GFD即可解決問(wèn)題.

解:∵AB∥CD(已知)

∴∠EFD=∠AEF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠AEF=68°(已知)

∴∠EFD=∠AEF=68°(等量代換)

∵FG平分∠EFD(已知)

所以∠EFG=∠GFD=∠EFD=34°(角平分線的定義)

又因?yàn)镵F⊥FG(已知)

所以∠KFG=90°(垂直定義)

所以∠KFC=180°-∠GFD-∠KFG=平角定義.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:OE=OF;

(2)請(qǐng)判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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(2)解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),______________.

解不等式(2),_______________.

把不等式(1)(2)的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

∴原不等式組的解集為_________________.

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(1)當(dāng)0t9時(shí)(如圖2),∠BOC與∠AOD有何數(shù)量關(guān)系

(2)當(dāng)t為何值時(shí),邊OACD

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(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo);

(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形;

(3)請(qǐng)?jiān)趫D3中選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.

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;②;③;④;⑤.其中正確的是_____________

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