【題目】如圖，在直角△BAD中延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

延長(zhǎng)AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD的延長(zhǎng)線，垂足為點(diǎn)E，由tanB=，得到AD:AB=5:3，可設(shè)AD=5x，則AB=3x；

證明△CDE∽△BDA，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可用x表示出DE、CE、AE的長(zhǎng)，最后根據(jù)正切的定義解答

如圖，延長(zhǎng)AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，

∵tanB=，

即AD:AB=5:3，

∴設(shè)AD=5x，則AB=3x.

∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，

∴△CDE∽△BDA，

∴CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2，

∴CE=x，DE=x，

∴AE=x，

∴tan∠CAD= =.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線y=kx+b過(guò)A(0,2)和點(diǎn)B(1,1)，與x軸交于點(diǎn)N.

(1)直線的表達(dá)式為_________.

(2)在直線AB上有一點(diǎn)M(0.5，a)，點(diǎn)Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分，求Q坐標(biāo).

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD⊥CD于點(diǎn)D.AC平分∠DAO，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC，AC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若∠DAO＝105°，∠E＝30°.

①求∠OCE的度數(shù)；②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測(cè)速儀，檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號(hào)）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

(1)MN=AM+BN成立嗎？為什么？

(2)若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：

題：分解因式：

解：將“”看成整體，設(shè)，則原式＝

再將“”還原，得原式＝.

上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你仿照上面的方法解答下列問(wèn)題：

(1)因式分解： ； .

(2)因式分解： ； .

(3)求證：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某一個(gè)正整數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度數(shù)．

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