【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.
(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC為多少度時(shí),四邊形ABEF為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)當(dāng)∠ABC=60°時(shí),四邊形ABEF為矩形
【解析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE,CB=CF,根據(jù)平行四邊形的判定得出即可;
(2)根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形,求出AE=BF,根據(jù)矩形的判定得出即可.
(1)∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,∴△ABC≌△EFC,∴CA=CE,CB=CF,∴四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABC=60°時(shí),四邊形ABEF為矩形,理由是:∵∠ABC=60°,AB=AC,∴△ABC是等邊三角形,∴AB=AC=BC.
∵CA=CE,CB=CF,∴AE=BF.
∵四邊形ABEF是平行四邊形,∴四邊形ABEF是矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,ΔABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線DA的垂線,垂足分別為Q、P.
(1)試探究線段EQ和FP之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,若連接EF交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,由(1)中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎?并說(shuō)明理由.
(3)圖②中的ΔABC與ΔAEF的面積相等嗎?(直接給出結(jié)論,不需要說(shuō)理)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AC∥BD,請(qǐng)先作圖再解決問(wèn)題.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡.(不要求寫作法)
①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E;
②在BA的延長(zhǎng)線上截取AF=BA,連接EF;
(2)判斷△BEF的形狀,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. -2<a<2 B. <a≤2 C. <a≤2 D. ≤a≤2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換,例如,在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B,C,D,E等處.現(xiàn)有10×10的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)N,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( 。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和直線y=x,
(1)點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C;寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)(0,0)的對(duì)稱點(diǎn),判斷四形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)為20.
(1)尺規(guī)作圖,畫出線段AB的垂直平分線(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,若AD=4,求△ACE的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心(對(duì)角線的交點(diǎn)),AB=4cm,AD=6cm.點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM,交BC于點(diǎn)N,設(shè)AM=x,ON=y,今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.
下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果,請(qǐng)你一起參與解答:
(1)自變量x的取值范圍是______;
(2)通過(guò)計(jì)算,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 2.40 | 2.24 | 2.11 | 2.03 | __ | __ | 2.11 | 2.24 | 2.40 |
請(qǐng)你補(bǔ)全表格(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):≈3.04,≈6.09)
(3)在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中,畫出該函數(shù)的大致圖象.
(4)根據(jù)圖象,請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com