【題目】梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則CD＝（ ）

A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB

【答案】B

【解析】

分別用斜邊AD、AB、BC把S1、S2、S3表示出來，然后根據(jù)S1+S3=4S2求出AD、AB、BC之間的關(guān)系．在過點(diǎn)B作BK∥AD交CD于點(diǎn)K后，根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)△KBC又是一個(gè)直角三角形，再次利用勾股定理即可發(fā)現(xiàn)CD和AB之間的關(guān)系．

解：∵以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，

其面積分別是S1、S2、S3，
∴，， ,

∵S1+S3=4S2，
∴AD2+BC2=4AB2
過點(diǎn)B作BK∥AD交CD于點(diǎn)K，
∵AB∥CD
∴AB=DK，AD=BK，∠BKC=∠ADC
∵∠ADC+∠BCD=90°
∴∠BKC+∠BCD=90°
∴BK2+BC2=CK2
∴AD2+BC2=CK2
∴CK2=4AB2
∴CK=2AB
∴CD=3AB．

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八(3)班全體同學(xué)參加植樹苗活動(dòng)，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹苗情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題．

(1)該班同學(xué)共________人，植樹苗3株的人數(shù)為________人；

(2)該班同學(xué)植樹苗株數(shù)的中位數(shù)是________；

(3)小明用以下方法計(jì)算該班同學(xué)平均植樹苗的株數(shù)是：(株)，根據(jù)你所學(xué)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)計(jì)算出正確的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（）

A.63B.70C.92D.105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；

丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。

其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線y = ax2 + bx + c 交x軸于A(4，0)，C(-1，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B(0，3) ．

（1）求拋物線y = ax2 + bx + c的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線（在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的部分）上的點(diǎn)，求△ABP的面積最大值；

（3）若點(diǎn)M在y軸上，且△ABM為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1 000m及女生800m測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①、圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有________人，女生有________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=________，b=________；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（不必寫出計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示. 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B以同樣的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，解答下列問題.

（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP= 個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)t=6時(shí)，AP= 個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）直接寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中AP的長(zhǎng)度(用含t的代數(shù)式表示)；

（3）當(dāng)AP=6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值；

（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB的3等分點(diǎn)時(shí)，t的值為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若和是同類項(xiàng)，則m=_____，n=_________。

（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______。

（3）多項(xiàng)式是_______次_______項(xiàng)式，其中第二項(xiàng)的系數(shù)是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案