【題目】在直角坐標系中，有四個點A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，求的值．

【答案】

【解析】

試題若四邊形的周長最短，由于AB的值固定，則只要其余三邊最短即可，根據(jù)對稱性作出A關于x軸的對稱點A′、B關于y軸的對稱點B′，求出A′B′的解析式，利用解析式即可求出C、D坐標，即可得到結果。

根據(jù)題意，作出如圖所示的圖象：

過點B作B關于y軸的對稱點B′、過點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B′，直線A′B′與坐標軸交點即為所求．

設過A′與B′兩點的直線的函數(shù)解析式為y=kx+b．

∵A（-8，3），B（-4，5），

∴A′（-8，-3），B′（4，5），

依題意得：，解得，

所以，C（0，n）為（0，），D（m，0）為（，0）

所以，

故答案為

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相關習題

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【題目】已知邊長為4cm的正方形ABCD中，點P，Q同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路線運動，則當PQcm時，點C到PQ的距離為______．

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【題目】如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：與x軸交于點C，兩直線，相交于點B．

（1）求直線的解析式和點B的坐標；

（2）求△ABC的面積．

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【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買 頂帳篷和 床棉被共需 元，購買 頂帳篷和 床棉被共需 元．

（1）求 頂帳篷和 床棉被的價格各是多少元?

（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共 件，送給青海玉樹災區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過 元，請問學校共有幾種購買方案?（要求寫出具體的購買方案）

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【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（﹣3，0），且與兩坐標軸截得的三角形面積為4，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點A，與y軸分別交于點B、C，若A的橫坐標為2.

（1）求這兩條直線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南湖公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方形草地，且小路的寬都是1米．

①如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為 ；

②如圖2，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積．

③如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長為 ．

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【題目】在四邊形中，與的角平分線交于點，，過點作交于點，，，連接，，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？

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