【題目】如圖，直線l1過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：與x軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．

（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）直線的解析式為y=-x+4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2）；（2）．

【解析】（1）根據(jù)題意l1經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．

（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．

（1）設(shè)l1的解析式為：y=ax+b．

∵l1經(jīng)過A（0，4），D（4，0），

∴將A、D代入解析式得：b=4，4a+b=0，

∴a=﹣1，b=4．

即l1的解析式為：y=﹣x+4，

l1與l2聯(lián)立，得：B（2，2）；

（2）C是l2與x軸的交點(diǎn)，在y=x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），

∴|CD|=6，|AO|=4，B到x軸的距離為2．

∵AO⊥CD，

∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ，

△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×6=6 ，

∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與直線相交于點(diǎn)．并且交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若平面上有一點(diǎn)，構(gòu)成平行四邊形，請寫出點(diǎn)坐標(biāo)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處．這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＞a＞b
B.b＞a＞c
C.c＞b＞a
D.b＞c＞a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買完東西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘，二人離鎮(zhèn)的距離S（千米）和小劉從家出發(fā)后的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時間忽略不計）

（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離　 　．

（2）小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是多少？

（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) 與y=ax+1（a≠0）的圖象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線相交于點(diǎn)A．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在直線上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數(shù)式表示）

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同步練習(xí)冊答案