【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完東西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時間t(分鐘)之間的關系如圖所示,(假設二人之間交流時間忽略不計)
(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離 .
(2)小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是多少?
(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間?
【答案】(1)8km;(2)5千米;(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間是83分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)圖象即可得到結論;
(2)速度、時間、路程之間關系即可得到結論;
(3)根據(jù)題意,60分鐘后小劉開始返回,15分鐘走了6千米,可以得到正常返回的速度,即可得出正常行駛最后2千米所用的時間,再加上晚的3分鐘,即可得到結論.
(1)根據(jù)圖象知,小劉家離鎮(zhèn)上的距離是8km.
故答案為:8km;
(2)∵=0.2千米/分鐘,0.2×15=3千米,∴小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是8﹣3=5(千米);
(3)40+20+15+(8﹣6)÷+3=83(分鐘).
答:小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間是83分鐘.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】國務院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= , b= , 且補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎,若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足C,D分別在x軸的正、負半軸上,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中點,且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍,則k的值是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1過點A(0,4),點D(4,0),直線l2:與x軸交于點C,兩直線,相交于點B.
(1)求直線的解析式和點B的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形紙片ABC中,點D在邊AB(不包含端點A、B)上運動,連接CD,將∠ADC對折,點A落在直線CD上的點A′處,得到折痕DE;將∠BDC對折,點B落在直線CD上的點B′處,得到折痕DF.
(1)若∠ADC=80°,求∠BDF的度數(shù);
(2)試問∠EDF的大小是否會隨著點D的運動而變化?若不變,求出∠EDF的大。蝗糇兓堈f明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
(1)將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②,點P1是A1C與AB的交點,點Q是A1B1與BC的交點,求證:CP1=CQ;
(2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C、D都在第一象限.
(1)如果∠BAO=45°,直接寫出點P的坐標;
(2)求證:點P在∠AOB的平分線上;
(3)設點P到x軸的距離為h,直接寫出h的取值范圍.
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