【題目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=_____．

【答案】2或4．

【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；

②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：

BD=AB+AD=8，∴BD===4；

綜上所述：BC的長為2或4．

故答案為：2或4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

2

5

1

5

4

7

4

3

3

6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為　 　；

（Ⅱ）試估算袋中的白棋子數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點F為BE中點，連接DF，CF．

（1）如圖1，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時，請你判斷此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時，若AD=1，AC= ，求此時線段CF的長（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐵路貨運調(diào)度站有A、B兩個信號燈，在燈這旁�？恐�、乙、丙三列火車．它們中最長的車長與居中車長之差等于居中車長與最短車長之差，其中乙車的車長居中，最開始的時候，甲、丙兩車車尾對齊，且車尾正好位于A信號燈處，而車頭則沖著B信號燈的方向，乙車的車尾則位于B信號燈處，車頭則沖著A的方向，現(xiàn)在，三列火車同時出發(fā)向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過9秒，甲車恰好超過丙車，而丙車也正好完全和乙車錯開，請問：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯開一共用了_____秒鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠B=90°，AB=BC=1．

（1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點都在△ABC的邊上．小林設(shè)計出了一種剪法，如圖1所示．請你再設(shè)計出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來．

（2）若按照小林設(shè)計的圖1所示的剪法來進行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為，則=___________；在余下的2個三角形中還按照小林設(shè)計的剪法進行第二次裁剪（如圖3），得到2個新的正方形，將此次所得2個正方形的面積的和記為，則=___________；在余下的4個三角形中再按照小林設(shè)計的的剪法進行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去……，第次裁剪得到_________個新的正方形，它們的面積的和=______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買完東西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘，二人離鎮(zhèn)的距離S（千米）和小劉從家出發(fā)后的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時間忽略不計）

（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離　 　．

（2）小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是多少？

（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別代表﹣40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從AB兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止，乙沿BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．

（1）A，B兩點間的距離為　 　個單位長度；甲到達B點時共運動了　 　秒．

（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？

（3）多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？

（4）若乙到達A點后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達B點前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點所對應(yīng)的數(shù)；若不能，請說明理由．

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