【題目】在四邊形中，與的角平分線交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，，，連接，，則__________．

【答案】4

【解析】

根據(jù)∠DEC的度數(shù)以及角平分線的定義算出∠A+∠ABC=230°，再結(jié)合AD∥BF，得出∠CBF=50°，利用算出∠BFC=90°，最后根據(jù)和算出結(jié)果.

解：∵，

∴∠EDC+∠ECD=180°-115°=65°，

又∵與的角平分線交于點(diǎn)，

∴∠ADC+∠BCD=65°×2=130°，

∴∠A+∠ABC=360°-130°=230°，

∵AD∥BF，

∴∠A+∠ABF=180°，

∴∠CBF=230°-180°=50°，

∵，

∴∠BCE=40°，

∴∠BFC=90°，

∵，BF＞0，

∴，

解得：x=2，

即CE=2×2=4.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結(jié)論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，5）
B.圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

（1）二元一次方程組的兩個(gè)方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；

（2）如果，則；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

（4）多邊形內(nèi)角和等于；

（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是.

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE//AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）.若在射線BA上存在點(diǎn)F，使 ，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù))，那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：

例：將化為分?jǐn)?shù)形式，

由于，設(shè)，①

得，②

②①得,解得,于是得.

同理可得,.

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題：(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

（類比應(yīng)用）

(1) ；

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；

（遷移提升）

(3) ， ；(注,）

（拓展發(fā)現(xiàn)）

(4)若已知，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．

（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？

（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；

②由乙單獨(dú)維修；

③甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？

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