【題目】已知ABCCDE都為等腰直角三角形,∠ACBECD=90°.

探究:如圖①,當(dāng)點(diǎn)A在邊EC上,點(diǎn)C在線段BD上時,連結(jié)BEAD.求證:BEAD,BEAD

拓展:如圖②,當(dāng)點(diǎn)A在邊DE上時,ABCE交于點(diǎn)F,連結(jié)BE.若AE=2,AD=4,則的值為   

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)根據(jù)等腰三角形得BC=CA,EC=CD,證明△BCE≌△ACD,根據(jù)同角的余角相等即可證明,(2)作輔助線證明FM=FN,根據(jù)S△ABE=S△BEF+S△AEF,求出EF,FC的長即可求的值.

:(1)探究:延長DABEF.

∵△ABCCDE都為等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°.

∴BC=CA,EC=CD,

∴△BCE≌△ACD,

∴BE=AD,∠BEC=∠ADC,

∵∠ACB=90°,

∴∠BEC+∠EBC=90°,

∴∠ADC+∠EBC=90°,

∴∠BFD=90°,

∴BE⊥AD.

(2)拓展:作FM⊥DEM,F(xiàn)N⊥BEN.

由探究可知:BE⊥DE,BE=AD=4,∠FEM=∠FEB=45°,

∵FM⊥DEM,F(xiàn)N⊥BEN.

∴FM=FN,

EBFN+AEFM=BEAE,

∴FM=FN=,

∴EF=,

∵CE=CD=3,

∴CF=

∴EF:CF=4:5.

故答案為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知ABBC于點(diǎn)B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EHBC,EFEH于點(diǎn)E,已知AH米,HF米,HE1米.

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖所示:在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC.AB邊上一點(diǎn),∠ADE=∠C,

(1)求證:AD2=AEAB;

(2)∠ADC∠BED是否相等?請說明理由;

(3)CD=2,求AD的長.

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【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn),點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā),速度均2cm/s,點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動,則的面積與運(yùn)動時間之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )

A. B. C. D.

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【題目】已知:△ABC,A、B、C之和為多少?為什么?

A+B+C=180°

理由:作∠ACD=A,并延長BCE

∵∠ACD=   (已作)

ABCD(   

∴∠B=      

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+   +   =180°(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,連接AD.過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)當(dāng)O半徑為3,CE=2時,求BD長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PC⊥x軸,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:△ODB與△OCA的面積相等;PA與PB始終相等;四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;其中一定正確的是( 。

A. ①②③ B. C. ②③ D. ①③

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3a過點(diǎn)A(﹣1,0).

(1)求拋物線的對稱軸;

(2)直線y=x+4與y軸交于點(diǎn)B,與該拋物線對稱軸交于點(diǎn)C.如果該拋物線與線段BC有交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BECD,BFAD,垂足分別為E,FCE2,DF1,∠EBF60°,則平行四邊形ABCD的周長為_____

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