【題目】已知:△ABC,A、B、C之和為多少?為什么?

A+B+C=180°

理由:作∠ACD=A,并延長BCE

∵∠ACD=   (已作)

ABCD(   

∴∠B=      

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+   +   =180°(   

【答案】見解析.

【解析】

依據(jù)∠ACD=∠A即可得到AB∥CD,進(jìn)而得出∠B=∠DCE,再根據(jù)平角為180°,即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°.

作∠ACD=A,并延長BCE

∵∠ACD= A (已作)

ABCD( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 

∴∠B= DCE  兩直線平行,同位角相等 

而∠ACB+ACD+DCE=180°

∴∠ACB+ A + B =180°( 等量代換 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年2月1日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道,如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km,仰角為42.4°;1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°

(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;
(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?
(參考數(shù)據(jù):son42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作其它類統(tǒng)計(jì)。圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。以下結(jié)論不正確的是( )

A. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡科普常識(shí)的學(xué)生有90人.

B. 若該年級(jí)共有1200名學(xué)生,則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛科普常識(shí)的學(xué)生約有360個(gè).

C. 由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡小說的人數(shù).

D. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,漫畫所在扇形的圓心角為72°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(4,n)、B(3,4)是一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),過點(diǎn)D(t,0)0t<3)作x軸的垂線,分別交雙曲線和直線y1kxbP、Q兩點(diǎn)

(1) 直接寫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2) 當(dāng)t為何值時(shí),SBPQSAPQ

(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN,試說明:邊QM與雙曲線x>0)始終有交點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AMBN,A=80°,點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)(與A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線AMC、D.

(1)求∠CBD的度數(shù);

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),那么∠APB:ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)比值;若變化,請(qǐng)找出變化規(guī)律;

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=ABD時(shí),求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,且BE=1.8,連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,則 =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書,周五1600時(shí)放學(xué)后小明和同學(xué)走路回家,途中沒有停留,小亮騎車回家,他們各自與學(xué)校的距離s()與用去的時(shí)間t()的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. 兄弟倆的家離學(xué)校1000

B. 他們同時(shí)到家,用時(shí)30

C. 小明的速度為50/

D. 小亮中間停留了一段時(shí)間后再以80/分的速度騎回家

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.在下列解答中,填空:

(1)因?yàn)椤?=68°,∠2=68°(已知),

所以__________(等量代換).

所以_________________________________

(2)因?yàn)椤?+∠4=180°(鄰補(bǔ)角的定義),∠3=112°

,所以____________

又因?yàn)椤?=68°,

所以___________(等量代換),

所以_____________________________________

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