【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知ABBC于點(diǎn)B,底座BC的長為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EHBCEFEH于點(diǎn)E,已知AH米,HF米,HE1米.

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1) 籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°;(2) 籃板底部點(diǎn)E到地面的距離是(+)米

【解析】

(1)由cos∠FHE可得答案;

(2)延長FECB的延長線于M,過點(diǎn)AAGFMG過點(diǎn)HHNAGN,據(jù)此知GM=AB,HN=EG,Rt△ABC,求得AB=BCtan60°;Rt△ANH,求得HN=AHsin45°;根據(jù)EM=EG+GM可得答案

1)在Rt△EFH,cos∠FHE,∴∠FHE=45°.

籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)為45°;

(2)延長FECB的延長線于M,過點(diǎn)AAGFMG過點(diǎn)HHNAGN,則四邊形ABMG和四邊形HNGE是矩形,∴GM=AB,HN=EG.在Rt△ABC中,∵tan∠ACB,∴AB=BCtan60°=1,∴GM=AB.在Rt△ANH,∠FAN=∠FHE=45°,∴HN=AHsin45°,∴EM=EG+GM

籃板底部點(diǎn)E到地面的距離是()米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙OAC于點(diǎn)D.過點(diǎn)CCF∥AB,在CF上取一點(diǎn)E,使DE=CD,連接AE.對(duì)于下列結(jié)論:①AD=DC;②△CBA∽△CDE=;④AE⊙O的切線,一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是(

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=4,且∠ABC=∠ABE=60°,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN、AM、CMAM+BM+CM的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′.

(1)設(shè)a=2,點(diǎn)B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式;

②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍;

(2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a,AA'B的面積為16,求k的值;

(3)設(shè)m=,如圖②,過點(diǎn)AADx軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.

(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的周長是20cm,以AB,AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEFADGH的面積之和為68cm2,那么矩形ABCD的面積是( 。

A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)探究:

有A,B兩個(gè)不透明的布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2和-3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為

(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)Q落在直線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O0,0)、A3,2)、B2,0),將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)DE、F

(1)在圖中畫出△DEF;

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上?為什么?

(3)OAB與△DEF______位似圖形(填“是”或“不是”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCCDE都為等腰直角三角形,∠ACBECD=90°.

探究:如圖①,當(dāng)點(diǎn)A在邊EC上,點(diǎn)C在線段BD上時(shí),連結(jié)BEAD.求證:BEAD,BEAD

拓展:如圖②,當(dāng)點(diǎn)A在邊DE上時(shí),ABCE交于點(diǎn)F,連結(jié)BE.若AE=2,AD=4,則的值為   

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