【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的三個頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′

(2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B點(diǎn)C經(jīng)過的路徑;

(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積.

【答案】1)見詳解;(2)B點(diǎn)經(jīng)過的路徑長;C點(diǎn)經(jīng)過的路徑長3;

【解析】

1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′C′,從而得到AB′C′

2)先利用勾股定理計算出AB,然后利用弧長公式計算點(diǎn)B點(diǎn)和C經(jīng)過的路徑;

3)根據(jù)扇形面積公式,利用線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積=S扇形BAB′-S扇形CAC′進(jìn)行計算.

(1)如圖,AB′C′為所作;

(2)AC=3, ,

所以點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長,

點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長;

(3)線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區(qū)域的面積==

練習(xí)冊系列答案
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(2)若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達(dá)到200m2,則各道墻的長度為多少?占地總面積有可能達(dá)到210m2嗎?

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(2)若E=F=42°時,求A的度數(shù);

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(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使銳角△AOB的面積等于3.求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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1x2-7x+6=0;

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1)證明:AEF∽△DCE.

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C. ABCD,ACBDD. ABCD,ADBC

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A. B. C. D.

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