【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙P的圓心是(2,a)(a >0),半徑是2,與y軸相切于點(diǎn)C,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為,則a的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】試題分析:過P點(diǎn)作PE⊥AB于E,連接PA并延長PA交x軸于點(diǎn)C.
∵PE⊥AB,AB=2∴AE=AB=1,
∵PA=,
在Rt△PAE中,由勾股定理得:PE=1,
∴PE=AE,∴∠PAE=45°,
∵函數(shù)y=x的圖象與y軸的夾角為45°,
∴y軸∥PA,∴∠PCO=90°,
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
∵A點(diǎn)在直線y=x上,
∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,
∴PC=2,
∴a=2.
故選A.
考點(diǎn): 1.切線的判定;2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;3.勾股定理;4.垂徑定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.
(1)證明:四邊形OCED為菱形;
(2)若AC=4,求四邊形CODE的周長.
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【題目】化簡xy[xy(xy-1)+1]的結(jié)果為( )
A. x2y2-xy+1 B. x3y3-x2y2+xy
C. x3y3-xy+1 D. x3y3+xy+1
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【題目】某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元.已知兩次降價(jià)的百分比相同,求每次降價(jià)的百分率是多少.
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【題目】南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A,B兩種礦石,A礦石大約565噸,B礦石大約500噸,上報(bào)公司,要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠,需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘,甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元,乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元.
(1)設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元,若使用甲貨船x艘,請(qǐng)寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸,乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸,裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船,共有幾種安排方案?哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi).
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【題目】已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°,求CE的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線BD交拋物線于點(diǎn)D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、M、C、A,求四邊形BMCA面積的最大值;
(3)在(2)中四邊形BMCA面積最大的條件下,過點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】將二次函數(shù)y=2x2﹣1的圖象向下平移3個(gè)單位后所得圖象的函數(shù)解析式為( )
A.y=2(x﹣3)2﹣1
B.y=2(x+3)2﹣1
C.y=2x2+4
D.y=2x2﹣4
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【題目】現(xiàn)定義某種新運(yùn)算:對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=a2﹣2b+1,例如:2*3=22﹣2×3+1=﹣1.
(1)計(jì)算:3*(﹣2)的值;
(2)試化簡:x*(x2+1).
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