【題目】已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,對角線ACBD交于點O,過點O的直線EFAD于點E,交BC于點F

1)求證:AOE≌△COF;

2)若∠EOD=30°,求CE的長.

【答案】解:(1)證明:四邊形ABCD是菱形,∴AO=COAD∥BC。∴∠OAE=∠OCF。

AOECOF中,,

∴△AOE≌△COFASA)。

2∵∠BAD=60°,∴∠DAO=BAD=×60°=30°。

∵∠EOD=30°,∴∠AOE=90°﹣30°=60°

∴∠AEF=180°﹣∠BOD﹣∠AOE=180°﹣30°﹣60°=90°。

菱形的邊長為2,DAO=30°,OD=AD=×2=1。

。

菱形的邊長為2,BAD=60°,。

RtCEF中, 。

【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對角線互相平分可得AO=CO,對邊平行可得AD∥BC,再利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠OAE=∠OCF,然后利用角邊角證明△AOE△COF全等。

2)根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠DAO=30°,然后求出∠AEF=90°,然后求出AO的長,再求出EF的長,然后在Rt△CEF中,利用勾股定理列式計算即可得解。

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2)若A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度后到達點B,請你直接寫出點B表示什么數(shù)?A,B兩點間的距離為多少?

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1)用含x的式子分別表示兩種優(yōu)惠方法購買所需的費用;

2求購買多少支水筆時,用兩種優(yōu)惠方法購買所需的費用一樣多.

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